《七年级数学沪科版上册 》专题26 2020-2021学年沪科版七年级上册期末模拟（五）解析版

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专题 26 2020-2021 学年沪科版七年级上册期末模拟（五）
(较难)
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2020·嘉祥县第四中学初一月考）如果
a
表示有理数，那么
a
+1，|
a
+1|，（
a
+1），|
a
|+1
中肯定为正数的有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】A
【解析】
根据有理数和绝对值的意义，可根据 a的值不确定，知 a+1 不一定是正数，（a+1）的值不确定，但是|a|
≥0，可知|a+1|是正数， |a|+1 一定是一个正数.
故选 A.
2．(本题 4分)（2020·四川初一期末）有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确
的个数是（　　）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【解析】
【分析】
数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中
可以看出 b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．
【详解】
根据数轴上 a，b两点的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
① 根据有理数的加法法则，可知 a+b＜0，故正确；
②∵b＜a，∴b-a＜0，故错误；
③∵|a|＜|b|，
∴
1
∵<0, ， ，
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小
∴ ，故正确；
④3a﹣b=3a+（- b）
∵3a>0,-b>0
∴3a﹣b>0
，
故正确
；
⑤∵﹣a>b
∴
- a﹣b>0.
故
①③④⑤正确，选 C.
【点睛】
本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边
的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.
3．(本题 4分)（2020·云梦县实验外国语学校初一期中）7张如图 1的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸
片，按图 2的方式不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角
与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则
a、b满足（ ）
A．a＝3bB．a＝2.5bC．a＝3.5bD．a＝4b
【答案】A
【解析】
【分析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与 BC 无关即可求出 a与b的关系式；
【详解】
如图所示，
2
左上角阴影部分的长为 AE，宽为 ，右下角阴影部分的长为 PC，宽为 a，
∵AD=BC，即 ， ，
∴ ，即 ，
∴阴影部分的面积之差： ，
=，
则 ，即 ．
故答案选 A．
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．
4．(本题 4分)（2019·山东初一期中）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人
都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件 元的价格购进了 件牛奶；每件 元的价格购
进了 件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以 元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（
）
A．赚钱 B．赔钱
C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔
【答案】D
【解析】
【分析】
此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价
即可判断出该商店是否盈利.
【详解】
3
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