《七年级数学沪科版上册 》专题16 角的比较与补（余）角（知识点大串讲）原卷版

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专题 16 角的比较与补（余）角（知识点大串讲）
【知识点考点思维导图】
◉知识点一 角的度量
◎考点 1 角的单位与角度制
例1．（2020·北京海淀区 101 中学温泉校区初一月考）1小时 45 分钟=_________小时．
练习 1．（2020·浙江镇海·初一期末）36 度45 分等于______度．
练习 2．（2020·岳阳市第十中学初一期末）35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．
◎考点 2 角的度数的大小比较
例1．（2020·全国初一课时练习）如图，已知点 在直线 上， ， ，则
________，________．
1
练习 1．（2020·江西玉山·初一期末）比较：31.75°_____31°45′（填“＜”“
＞
”或“=”）
练习 2．（2020·河北卢龙·初一期末）已知 ， ，则 __________ （填“ ”
、
“ ”
或“ ”
）
◉知识点二 角的运算
◎考点 3 三角板中角度计算问题
例1．（2020·河北景县·初一期末）在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带
进了课堂．
（1）嘉嘉将一副三角板按如图 1所示的方式放置，使点 A落在 DE 上，且 ，则 的度数为
__________．
（2）如图 2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点 A在直线 a上，顶点 C在
直线 b上，现测得 ，则 的度数为__________．
练习 1．（2020·山西侯马五中初一月考）将三角尺按右图所示的方式放置在一张长方形纸片上，
， ， ，则 的度数为___________．
2
◎考点 4 几何图形中角度计算问题
例1．（2020·山东沾化·初一期末）已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ ．
练习 1．（2020·山东惠民·初一期末）如图，过直线 上一点 ，作 ， ，若
，①你还能求出哪些角的度数_____________________（至少写出两个，直角和平角除外）；
②与 互余的角有__________，它们的数量关系是________；由此你得出的结论是________________
_____.
练习 2．（2020·江西寻乌·初一期末）如图，点 B、
O、
D在同一直线上，若∠AOB= ，∠COD=107°，则
∠AOC=_____
◉知识点三 角度的四则运算
例1．（2020·河北路南·初一期末）如图，在同一平面内的直线 ， ， ，固定 ， ，根据图中所给信
息，填空：
（1）直线 绕点 至少旋转______度， ；
（2）直线 绕点 至少旋转_______度， ；
（3）直线 绕点 至少旋转_______度， ， ， 不构成三角形；
（4）直线 绕点 至少旋转_______度， ， ， 构成直角三角形．
3
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