《七年级数学沪科版上册 》专题15 角的概念和性质（专题强化-提高）解析版

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专题 15 角的概念和性质（专题强化-提高）
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2020·黑龙江牡丹江·初一期末）如图，线段条数为 ，小于平角的角的个数为 ，则
的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据线段的定义和小于平角的角的性质得出 m，n的值，再代入求解即可．
【详解】
由题意得
故
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键．
2．(本题 4分)（2019·全国）阅读下列语句：①在 的边 OA 的延长线上取一点 P；②角的两边可长
可短；③一条直线就是一个平角；④有公共点的两条射线组成的图形叫做角.其中错误的语句有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据角的组成、平角的定义解答，只要举出一个反例即可证明命题错误．
【详解】
解：①∠AOB 的边 OA 是射线，不必延长，该语句错误；
②角的两边是射线，无限长，该语句错误；
③直线和平角是两个概念，平角是由处在同一直线上方向相反的两条射线构成的角，不能将直线和射线混
1
为一谈，该语句错误．
④有公共（顶）点的两条射线组成的图形叫做角，该语句错误．
故选 D．
【点睛】
此题考查了对角的定义的理解．解答此题，必须明确角的边、顶点、平角与直线的区别与联系，侧重于对
基本概念的理解．
3．(本题 4分)（2020·广西蒙山县二中初一月考）拿一个 4倍的放大镜看一个 1°的角，则这个角为（　　）
A．4° B．1° C．5° D．不能确定，视放大镜的距离而定
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如同方的东西再怎么放大也是方
的，圆的东西再怎么放大也是圆的，1°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，
还是 1°．所以，拿一个 4倍的放大镜看一个 1°的角，则这个角仍为 1°．
故选：B．
4．(本题 4分)（2019·全国）如图所示，在∠AOB 的内部有 3条射线，则图中角的个数为(　　)．
A．10 B．15 C．5 D．20
【答案】A
【解析】
【分析】
根据图形写出各角即可求解.
【详解】
图中的角有∠AOB、∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠EOB、∠EOD、∠EOC、∠COB、∠COD、∠DOB，
共10 个.
故选 A.
【点睛】
此题主要考查角的个数，解题的关键是依次写出各角.
2
5．(本题 4分)（2020·西安高新第一中学初中校区初一期末）如图，下列说法中不正确的是（　　）
A．∠1与∠AOB 是同一个角 B．∠AOC 也可以用∠O表示
C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角
【答案】B
【解析】
【分析】
根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，
唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪
个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进
行分析即可．
【详解】
A、∠1与∠AOB 是同一个角，说法正确；
B、∠AOC 也可用∠O来表示，说法错误；
C、∠β与∠BOC 是同一个角，说法正确；
D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；
故选：B．
【点睛】
考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．
6．(本题 4分)（2020·河南长葛·初一期末）下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角
的（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据角的三种表示方法，可得正确答案．
【详解】
3
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