《七年级数学沪科版上册 》专题14 线段的长短比较与计算（专题强化-提高）解析版

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专题 14 线段的长短比较与计算（专题强化-提高）
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2020·广西田东·初一期末）平面上有三个点 ， ， ，如果 ， ，
，则（ ）．
A．点 在线段 上 B．点 在线段 的延长线上
C．点 在直线 外 D．不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
【详解】
如图：
从图中我们可以发现 ，
所以点 在线段 上．
故选 A．
【点睛】
考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形
象，便于思维．
2．(本题 4分)（2020·全国初一课时练习）已知线段 ，在线段 上取点 ，使得 ，
延长 至点 ，使得 ，点 是线段 的中点，则线段 的长度为（ ）．
A．5 B．9 C．10 D．16
【答案】B
【解析】
1
【分析】
按图形将要求的线段 ED 可转化成已知线段．ED=EC+CD= BC+3AC，而 BC、AC 都可根据题中比例求
得，于是线段 ED 可求．
【详解】
解：根据题意画图：
因为 ，且 ，
所以 ， ．
由题意可知： ，
故选：B．
【点睛】
本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口．
3．(本题 4分)（2020·广西覃塘·初一期末）如图所示，把一根绳子对折成线段 ，然后从 处将绳子剪
断，如果 是 的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，则绳子的原长为(　　)
A．B．C．D． 或
【答案】D
【解析】
【分析】
本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段 AB 时，A
、
B哪一点是绳子的连接点，再根据题
意画出图形解答即可．
【详解】
解：本题有两种情形：
（1）当点 A是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为 40cm，
2
∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，
∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；
（2）当点 B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．
∵AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为 40cm，
∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．
∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线
段AB 时，A
、
B哪一点是绳子的连接点．
4．(本题 4分)（2020·安徽全椒·初一期末）如图，长度为 12 的线段 的中点为 ， 点将线段
分成 ： =1：2，则线段 的长度为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中点的定义可得 AM=BM=6，根据 ： =1：2，可求出 MC 的长，根据线段的和差关系即可求
出AC 的长.
【详解】
∵长度为 12 的线段 的中点为 ，
∴AM=MB= AB=6cm，
∵ ： =1：2，
3
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