《七年级数学沪科版上册 》专题10 二元一次方程组的应用（专题强化-基础）解析版

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专题 10 二元一次方程组的应用（专题强化-基础）解析版
一、单选题
1．（2020·广东英德·期末）已知两数 x，y之和是 10，且 x比y的2倍大 3，则下列所列方程组正确的值是
（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 x，y之和是 10，列出方程 ，再由 x比y的2倍大 3，列出方程 ，最后写成方程组
形式即可解题．
【详解】
根据题意列出方程组，得：
故选 C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，是重要考点，找到等量关系，掌握相关知识是解题关
键．
2．（2020·甘肃徽县·初一期末）《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．
一雀一燕交而处，衡适平，并燕雀重一斤，问燕雀一枚各重几何？ ”其大意是：“现在有 5只雀， 6只
燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、
6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记 1斤为 16 两，则设 1只雀 两，一只燕 两，可列出方
程组为（ ）
A．B．
1
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等”和“5 只雀、6只燕重量共一斤”建立方程即可．
【详解】
由题意，可列方程组为 ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了列二元一次方程组，理解题意，正确找出等量关系是解题关键．
3．（2019·河北全国·初一课时练习）如图，AB BC⊥，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的 2倍少 15°，设
∠ABD 与∠DBC 的度数分别为 x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是(　　)
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
因为 AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则 x+y=90°；∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的 2倍少 15°，则 x=2y-15．
【详解】
根据题意，设∠ABD 与∠DBC 的度数分别为 x，y，
可列出方程组 .
故选 B.
2
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组及 角的计算.
4．（2020·全国初一课时练习）为推进课改，王老师把班级里 60 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人
或 6 人，则有几种分组方案（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意设 5人一组的有 x个，6人一组的有 y个，利用把班级里 60 名学生分成若干小组，进而得出等式
求出即可．
【详解】
解：设 5人一组的有 x个，6人一组的有 y个，根据题意可得：
5x+6y＝60，y＝ ，
当x＝0，y＝6符合题意，
当x＝1，则 y＝ （不合题意）；
当x＝2，则 y＝ ；（不合题意）；
当x＝3，则 y＝ （不合题意）；
当x＝4，则 y＝ （不合题意）；
当x＝5，则 y＝ （不合题意）；
当x＝6，则 y＝5
当x＝7，则 y＝ （不合题意）；
3
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