《七年级数学沪科版上册 》专题09 二元一次方程及其解法（专题强化-提高）解析版

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专题 09 二元一次方程及其解法（专题强化-提高）解析版
一、选择题
1．(本题 4分)（2020·洛阳市第二外国语学校初一期中）已知下列各式：① ；② 2x﹣3y＝5；
③xy＝2；④ x+y＝z﹣1；⑤ ，其中为二元一次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】
根据二元一次方程的定义即可判断．
【详解】
①是分式方程，故不是二元一次方程；
②正确；
③是二元二次方程，故不是二元一次方程；
④有 3个未知数，故不是二元一次方程；
⑤是一元一次方程，不是二元一次方程．
故选：A．
【点睛】
考查二元一次方程的定义，含有 2个未知数，未知项的最高次数是 1的整式方程就是二元一次方程．
2．(本题 4分)（2020·广西初一期末）已知代数式 xa﹣by2与xy2a+b是同类项，则 a与b的值分别是（　　）
A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝2
【答案】C
【分析】
根据同类项的定义可得关于 a
、
b的方程组，解方程组即得答案．
【详解】
解：由同类项的定义，得 ，解得： ．
故选：C．
【点睛】
1
本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题目，正确理解题意、掌握解答的方法是解
题的关键．
3．(本题 4分)（2020·黑龙江齐齐哈尔·初一期末）已知关于 x，y的方程组 ，其中﹣
2≤a≤0．下列结论：①当 a＝0时，x，y的值互为相反数；② 是方程组的解；③当 a＝﹣1时，方程
组的解也是方程 2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】B
【分析】
把a＝0代入方程组，可求得方程组的解，把 代入方程组，可得 a＝1，可判断②；把 a＝﹣1代入方
程可求得 a的值为 2，可判断③；可得出答案．
【详解】
解：①当 a＝0时，原方程组为 ，解得 ，
②把 代入方程组得到 a＝1，不符合题意．
③当 a＝﹣1时，原方程组为 ，解得 ，
当 时，代入方程组可求得 a＝﹣1，
把 与 a＝﹣1代入方程 2x﹣y＝1﹣a得，方程的左右两边成立，
综上可知正确的为①③．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．
2
4．(本题 4分)（2020·山东烟台·初一期中）若二元一次方程 3x﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9 有公共解，则 k
的取值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4
【答案】D
【分析】
由题意建立关于 x，y的方程组，求得 x，y的值，再代入 y=kx+9 中，即可求得 k的值．
【详解】
解：解方程组 得：
，
代入 得： ，
解得： ．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组，解决本题的关键是掌握解二元一次方程组的解法．
5．(本题 4分)（2020·山东烟台·初一期中）方程组 的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据解二元一次方程组的方法可以解答本题．
【详解】
解：
②﹣①，得
x=4，
将x=4代入①，得
3
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