《七年级数学沪科版上册 》专题09 二元一次方程及其解法（知识点考点大串讲）解析版

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专题 09 二元一次方程及其解法（知识点大串讲）解析版
【知识点考点思维导图】
◉知识点一、二元一次方程的相关概念
◎考点 1 二元一次方程的定义
例1．（2020·全国课时练习）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的定义进行分析．
【详解】
A选项：2xy＝1中2xy 的次数为 2，故不是二元一次方程组；
B选项： 中 y为分母，故不是二元一次方程组；
C选项：有 2个未知数，且未知数的次数都为 1，故是二元一次方程组；
1
D选项： 中 y的次数为 2，故不是二元一次方程组；
故选：C．
【点睛】
考查了二元一次方程组的定义，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的定义．
练习 1．（2020·广西陆川·初一期末）将方程 2x＋y＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是(　　)
A．y＝2x－3 B．y＝3－2x C．x＝ D．x＝
【答案】B
【解析】
【分析】
把x看做已知数求出 y即可.
【详解】
解：2x+3=y，
移项，得：y=3-2x.
故选 B.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x看做已知数求出 y.
练习 2．（2020·河北新乐·初一期末）下列方程中,是二元一次方程的是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项
的次数都是 1次的方程叫做二元一次方程.
【详解】
A. 含有 3个未知数，故不是二元一次方程；
B. 是二元一次方程；
2
C. 的分母含有未知数，故不是二元一次方程；
D. 含有二次项，故不是二元一次方程；
故选 B.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.
练习 3．（2020·河北怀安·）下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．x﹣5=3 B．x+ =3 C．x+ =1 D．xy=3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程满足的条件：含有 2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程，即可得出答案．
【详解】
解：A、方程 x﹣5=3 中含有一个未知数，属于一元一次方程；故本选项错误；
B、方程 x+ =3 不是整式方程，是分式方程；故本选项错误；
C、方程 x+ =1 符合二元一次方程的定义；故本选项正确；
D、方程 xy=3 的次数是 2，属于二元二次方程；故本选项错误；
故选 C．
考点：二元一次方程的定义．
练习 4．（2020·山东文登·初一期中）若 是二元一次方程，则 ( )
A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1， n＝2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义可知 3m-2n=1，n-m=1，可求得 m、n的值
【详解】
3
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