《七年级数学沪科版上册 》专题08 一元一次方程的应用（专题强化-提高）解析版

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专题 08 一元一次方程的应用（专题强化-提高）
一、单选题
1．（2020·江苏如皋·初二期末）某鱼塘里养了 1600 条鲤鱼，若干条草鱼和 800 条罗非鱼，该鱼塘主通过
多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（　　）．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．
【详解】∵捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右
设草鱼的条数为 x，可得：
∴x＝2400
∴捞到鲤鱼的概率为：
故选：C．
【点睛】本题考察了概率、一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握概率的定义，通过求解方程，从
而得到答案．
2．（2020·黑龙江牡丹江·初一期末）某车间有 44 名工人，每人每天可以生产 600 个螺钉或 800 个螺母，1
个螺钉需要配 2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 名工人生产螺钉，则下面所列方
程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】依据题意列出方程，即可判断哪个选项正确．
【详解】由题意得以下方程
1
故答案为：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握列一元一次方程的方法是解题的关键．
3．（2020·丹东市第二十中学初二期中）一项工程，甲独做 ah 完成，乙单独做 bh 完成，甲、乙两人一起
完成这项工程所需的时间为（　　）
A．hB．（a+b）hC．hD．h
【答案】D
【解析】设工作总量为单位“1”，分别表示出甲乙的工作效率，再根据工作总量=工作效率×工作时间建
立方程即可求解．
【详解】解：设工作总量为单位“1”， 设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为
∵甲独做 ah 完成，乙单独做 bh 完成
∴甲乙的工作效率分别为
根据题意可得：
解得：
故答案选：D
【点睛】本题考查一元一次方程工程问题，将工作总量设为单位“1”以及建立等量关系是解题关键．
4．（2020·全国初一课时练习）商店将进价 2400 元的彩电标价 3200 元出售，为了吸引顾客进行打折出售，
售后核算仍可获利 20%，则折扣为（ ）
A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折
【答案】A
【解析】设该商品的打 x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程
即可．
【详解】设该商品的打 x折出售，根据题意得，
解得：x=9.
答：该商品的打 9折出售。
2
故选：A.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，
根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.
5．（2020·河南三门峡·初一期末）某竞赛试卷由 26 道题组成，答对一题得 8分，答错一题倒扣5分，小强
虽然做了全部的26 道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ）
A．10 道B．15 道C．20 道D．8道
【答案】A
【解析】
试题分析：设小强答对x道题，答错就是（26-x）道题，则他答对的题得分是 8x,答错扣分为 5（26-x)，总
分为 0，说明得的分和扣得分相等，即 8x=5（26-x)，解得 x=10．
考点：一元一次方程的应用．
6．（2020·河北栾城·初一期末）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三
公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7人，
那么有7人无房住；如果每一间客房住 9人，那么就空出一间房．设该店有 x间客房，则所列方程为（ ）
A．7x-7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7
C．7x+7＝9x﹣9 D．7x-7＝9x﹣9
【答案】C
【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．
【详解】设该店有 x间客房，则
7x+7=9x-9，
故选：C.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解题方法是解题的关键．
7．（2020·泉州第十六中学初一期中）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个
数（如 3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的 5个数中，最大数与最小数的和为 46，则这 5个数的和
为(　　)
A．205B．115 C．85D．65
3
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