《七年级数学沪科版上册 》专题08 一元一次方程的应用（专题强化-基础）解析版

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专题 08 一元一次方程的应用（专题强化-基础）
一、单选题（每题 4分，共 40 分）
1．（2020·尚志市田家炳中学）一件工程甲独做 50 天可完，乙独做 75 天可完，现在两个人合作，但是中
途乙因事离开几天，从开工后 40 天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．
A．10 B．20 C．30 D．25
【答案】D
【解析】提示 1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是 和 ，总工作量-甲40 的天工作
量=乙的工作量，即 1- ×40= ；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天数，即 ÷ =15 天；40 天-
乙的工作天数=乙中途离开的天数，即 40-15=25 天．
提示 2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离
开的天数．解：40-[（1- ×40）÷ ]=40- （÷）=40-15=25（天）；
答：乙中途离开了 25 天．
【详解】解：（一）40-[（1- ×40）÷ ]，
=40-（ ÷ ），
=40-15，
=25（天）；
答：乙中途离开了 25 天．
（二）
设乙中途离开了 x天，根据题意得：
×40+ (40-x)=1，
1
解得：x=25.
【点睛】一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.
2．（2020·陕西渭滨·初一期末）一检测员在 n分钟内可检查 个产品，他在 2小时内可检查产品( )个.
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】求出 1分钟内可检查出多少个产品，求出 2小时有多少个 1分钟，即可得出.
【详解】解：∵n分钟内可检查 个产品，
∴1 分钟内可检查 =，
∵2小时=120 分钟，
∴2小时内可检查产品 ×120= ，
故选 B.
【点睛】本题考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系.
3．（2020·甘肃肃州·初一期末）下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标
签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )
A．22 元B．23 元C．24 元D．25 元
【答案】C
【解析】设出洗发水的原价是 x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．
【详解】设洗发水的原价为 x元，由题意得：
0.8x=19.2，
2
解得：x=24．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的
百分之几十出售．
4．（2020·上蔡县第一初级中学初一期中）一件羽绒服先按成本提高 50%标价，再以 8折（标价的 80%）
出售，结果获利 250 元. 若设这件羽绒服的成本是 x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．x(1+50%) 80%=x-250 B．x(1+50%) 80%=x+250
C．(1+50%x) 80%=x-250 D．(1+50%x) 80%=250-x
【答案】B
【解析】
标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，
则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，
故选 B．
5．（2020·湖南澧县·初一期末）某汽车队运送一批货物，每辆汽车装 4 t，还剩下 8 t 未装，每辆汽车装 4.5
t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有 x辆，可列方程为( )
A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5x
C．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x
【答案】A
【解析】设这个车队有 x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．
【详解】设这个车队有 x辆车，
由题意得， ．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合
适的等量关系，列方程．
6．（2020·河南临颍·初一期末）一个长方形的周长为 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 ，
就可以成一个正方形.设长方形的长为 ，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
3
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