《七年级数学沪科版上册 》专题08 一元一次方程的应用（知识点考点大串讲）解析版

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专题 08 一元一次方程的应用（知识点考点大串讲）
【知识点考点思维导图】
1
◉知识点、实际问题与一元一次方程
◎考点 1 配套问题
例1．（2020·全国初一课时练习）某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方
体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身 个，或制作盒底 个， 个盒身与 个盒底配成一套．现有
28 张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要 张做盒身，则下列所列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】若设需要 x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，然后根据 1个盒身与 2个盒底配
成一套列出方程即可．
【详解】解：若设需要 x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，由题意可得，
18（28-x）=2×12x，
故选：B．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，
列出相应的方程．
练习 1．（2020·全国初一课时练习）宜宾某机械厂加工车间有 34 名工人，平均每名工人每天加工小齿轮
20 个或大齿轮 15 个．已知 3个小齿轮和 2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才
能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有 x名，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】设加工小齿轮的工人有 x名，则加工大齿轮的工人有 名，根据生产的小齿轮的数量：生
产的大齿轮的数量=3：2即可列出方程，进而可得答案．
【详解】解：设加工小齿轮的工人有 x名，则加工大齿轮的工人有 名．
根据题意，得 ．
2
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
练习 2．（2020·全国初一课时练习）现用 90 立方米木料制作桌子和椅子，已知 1立方米木料可做 5把椅子
或1张桌子要使桌子和椅子刚好配套(-张桌子配 4把椅子)，设用 x立方米的木料做桌子，则依题意可列方
程为( )
A．5x=4(90-x) B．4x=5(90-x) C．x=4(90-x) 5 D．4x 5=90-x
【答案】B
【解析】设用 x立方米的木料做桌子，则用（90-x）立方米的木料做椅子，根据制作的椅子数为桌子数的 4
倍，即可得出关于 x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设用 x立方米的木料做桌子,则用(90−x)立方米的木料做椅子，
依题意,得：4x=5(90−x).
故选：B.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用.能找出题中等量关系，根据等量关系列出方程是解决此题的关键.
练习 3．（2020·吉林靖宇·初一期末）某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺栓或 1000 个螺母，
1个螺栓需要配 2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排 x名工人生产螺母，则下面所列
方程正确的是（　　）
A．2×800（26 x﹣ ）=1000x B．800（13 x﹣ ）=1000x
C．800（26 x﹣ ）=2×1000x D．800（26 x﹣ ）=1000x
【答案】A
【解析】设安排 x 名工人生产螺母，根据“1 个螺栓需要配 2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的 2倍，可列
出方程．
【详解】设安排 x 名工人生产螺母，根据“1 个螺栓需要配 2个螺母”可得
2×800（26 x﹣ ）=1000x
故选：A
【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程．
◎考点 2 工程问题
例1．（2020·全国初一课时练习）已知九年级某班 30 位同学种树 72 棵，男生每人种 3棵，女生每人种 2
棵，设男生 x人，则 （ ）
A． B．
C． D．
3
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