《七年级数学沪科版上册 》专题07 一元一次方程及其解法（知识点考点大串讲）解析版

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专题 07 一元一次方程及其解法（知识点考点大串讲）
【知识点考点思维导图】
◉知识点一、从算式到方程
◎考点 1 方程的判定
例1．（2020·隆昌市知行中学初一月考）下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．
【答案】C
【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元
一次方程，据此即可判断．
【详解】A．是一元二次方程，故本选项错误；
B．是二元一次方程，故本选项错误；
C．是一元一次方程，故本选项正确；
D．是分式方程，故本选项错误；
故选：C．
1
本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是 1．
练习 1．（2020·耒阳市冠湘中学初一月考）下列选项中哪个是方程（　　）
A．5x2+5 B．2x+3y＝5 C．2x+3≠﹣5 D．4x+3＞1
【答案】B
【解析】根据方程的定义：方程是含有未知数的等式来判断即可．
【详解】解：A、5x2+5 不是等式，不能属于方程，错误；
B、2x+3y=5 符合方程的定义，正确；
C、2x+3≠-5 不是等式，不能属于方程，错误；
D、4x+3＞1不是等式，不能属于方程，错误；
故选：B．
【点睛】此题考查方程的定义，关键是根据方程的定义判断．
练习 2．（2020·山西初一期中）下列选项中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】一元一次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1的整式方程．
【详解】A、选项中含有两个未知数，本选项错误；
B、选项中含有两个未知数且不是等式，本选项错误；
C、选项中含有一个未知数，最高次数为 1，且是等式，本选项正确；
D、选项中不是等式，本选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的概念，正确掌握基础概念即可解答．
练习 3．（2020·始兴县马市中学初一月考）下列四个式子中，是方程的是(　　)．
A．3＋2=5 B．x=1 C．2x-3 D．
【答案】B
【解析】含有未知数的等式是方程，根据定义依次判断即可.
【详解】A、没有未知数，不是方程；
B、含有未知数，是等式，故是方程；
C、不是等式，故不是方程；
D不是等式，故不是方程，
2
故选：B.
【点睛】此题考查方程的定义，熟记定义并运用解题是关键.
◎考点 2 列方程
例1．（2020·全国初一课时练习）足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的
表面共有 32 个皮块.设白皮有 x块，则黑皮有 块，每块白皮有六条边，共有 6x 条边，因为每块白
皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有 3x 条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据题意利用黑皮的边数相等列出方程即可.
【详解】解：根据黑皮的边数相等，可列方程为：
.
故选 B.
【点睛】本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确理解题意在题中找到相等关系的量.
练习 1．（2020·青海中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】根据题意可得相等关系的量为“水的体积”，然后利用圆柱体积公式列出方程即可.
3
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