《七年级数学沪科版上册 》专题05 整式加减（知识点大串讲）解析版

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专题 05 整式的加减（知识点大串讲）
◉知识点一、同类项
同类项的相关概念
（1）定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项
备注：所有的常数项都是同类项
（2）判断同类项的标准：
判断同类项的标准是两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同
备注：
①同类项与该项系数无关(在系数不为零的前提下)，例如﹣m2n 与 3m2h 是同类项,x2y3与 2x2y3是同类项；
②同类项与该项中字母排列顺序无关。例如,2ab 与﹣ba 是同类项；
③同类项都是单项式
◎考点 1 同类项的判断
例1.（2020·全国初一课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．1是单项式 B．单项式 的系数是 3
C． 与 是同类项 D． 与 是同类项
1
【答案】A
【解析】根据单项式的定义及系数、同类项的定义逐项判断即可.
【详解】A、单独的一个数也叫做单项式，此项正确
B、单项式 的系数是 ，此项不正确
C、单项式 与 所含的字母不相同，所以不是同类项，此项不正确
D、单项式 与 所含的字母不相同，所以不是同类项，此项不正确
故选：A.
【点睛】本题考查了单项式的定义及系数、同类项的定义，熟记各定义是解题关键.
练习 1.（2020·江西大余初一期末）下列判断中正确的是( )
A． 与 不是同类项 B．单项式 的系数是
C． 是二次三项式 D． 不是整式
【答案】B
【解析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．
【详解】A、 与 是同类项，故本选项不合题意；
B、单项式 的系数是 ，正确，故本选项符合题意；
C、 是三次三项式，故本选项不合题意；
D、 是整式，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
练习 2、下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
(1) 与 ；
(2) 与 ；
2
(3) 与 ；
(4) 与 ；
(5) 与.
【答案】(1) 与 是同类项，理由见解析； (2) 与 不是同类项，理由见解析； (3)
与 是同类项，理由见解析； (4) 与 是同类项，理由见解析； (5) 与
是同类项，理由见解析；
【解析】根据同类项的定义逐个进行分析即可.
【详解】(1) 与 是同类项，
因为所含字母相同，都有 、 ，而且 、 的次数都是 1，即相同字母的指数分别相同.
(2) 与 不是同类项，
因为虽然字母相同，但是相同字母的次数不相同.
(3) 与 是同类项，
因为只有系数不同，完全符合同类项的两个标准.
(4) 与 是同类项，
因为它们只有字母的排列顺序不同，
所含字母及相同字母的次数都分别相同.
(5) 与 是同类项，
因为两项都只含有字母 ，并且 的次数都是 1， 与 都是系数，10 的次数不影响它们是同类
项.
【点睛】本题考查了同类项的定义，熟知定义是解题关键.
3
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