《七年级数学沪科版上册 》专题04 代数式的有关概念和性质(专题强化-基础)解析版

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专题 04 代数式的有关概念和性质(专题强化-基础)
一、单选题（每题 4分，共 40 分）
1．（2020·贵州松桃·初一期末）有一个两位数，个位数字是 ，十位数字是 ，则这个两位数可表示为(
)
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为 m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.
【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为 10m+n
故选 B
【点睛】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.
2．（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习）一人自 A地步行到 B地，速度为 a，自 B地步行返回到
A地，速度为 b，这人自 A地到 B地再返回 A地的平均速度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设A地到 B地路程为“1”，先分别计算出 A到B及B到A的时间，然后利用平均速度=总路程除
以总时间，进行列式化简即可.
【详解】设 A地到 B地路程为“1”，
∴从 A到B的时间为： ，从 B到A的时间为： ，
∴平均速度为： .
故选 B.
【点睛】本题考查列代数式及分式化简，掌握平均速度的求法是解题的关键.
3．（2020·普洱市思茅区第四中学初三二模）有这样一列代数式： ， ， ， ， ， ，…，
则第 11 个代数式是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
1
【解析】先分析各单项式系数特点，得到第 n项系数是 ，据此解题．
【详解】由题意知：这列代数式的奇数项是含字母 x的一次单项式，偶数项是常数，
第11 个代数式是
故选:C
【点睛】本题考查数式规律、代数式求值等知识，是基础考点，掌握其中规律是解题关键．
4．（2020·河南邓州·初一期末）关于代数式“ ”意义，下列表述错误的是（ ）
A．4个 相乘 B． 的 4倍C．4个 相加 D．4的 倍
【答案】A
【解析】根据代数式“ ”表示的是 4与 的乘积即可得.
【详解】因为“ ”表示的是 4与 的乘积，其含义有： 的 4倍、4的 倍、4个 相加，所以
B、C、D三个选项正确，而 A选项“4个 相乘”的代数式是 ，A选项不正确.
故答案为：A.
【点睛】本题考查了代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“
”，数字与数字相乘，乘号不能省略；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在
含有字母的除法中，一般不用“ ”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数
式要在单位前把代数式括起来.
5．（2020·全国初二课时练习）在式子 3， ， ， ， 中，代数式的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【解析】根据代数式的定义：用运算符号连接而成的式子逐一判断即可．
【详解】解：3， ， ， 是代数式， 是方程，不是代数式，所以是代数式的式子
共4个．
2
故选 B．
【点睛】本题考查的是代数式的定义，属于基础概念题型，熟知定义是解题关键．
6．（2020·全国初一课时练习）下列式子中，符合代数式的书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、 应该写成 ，故本项错误；
B、 应该写成 ，故本项错误；
C、 应该写成 ，故本项错误；
D、 写法正确，故本项正确.
故选择：D.
【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ • ”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写
法来写．带分数要写成假分数的形式．
7．（2020·上饶市实验中学初一期末）甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为 a、b、c，若
甲乙一天工作量和是丙 2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲 5天的工作量，下列结论正确的是（　　
）
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3aD．b：c=3：2
【答案】D
【解析】将两式相减可得 ，从而判断 C；然后求出 ，从而判断 A、B和D．
【详解】解：由题意可得：
①－②，得
3
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