《七年级数学沪科版上册 》专题04 代数式的有关概念和性质（专题强化-提高）解析版

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专题 04 代数式的有关概念和性质（专题强化-提高）
一、单选题（每题 4分，共 40 分）
1．（2020·全国课时练习）某养殖场 2018 年年底的生猪出栏价格是每千克 a元．受市场影响，2019 年第一
季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了 20%，则第三季度初
这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(　　)
A．(1-15%)(1＋20%)a 元B．(1-15%)20%a 元
C．(1＋15%)(1-20%)a 元D．(1＋20%)15%a 元
【答案】A
【解析】由题意可知：2019 年第一季度出栏价格为 2018 年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价
格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．
【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a 元．
故选：A．
【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
2．（2020·山东巨野·初一期末）下列是代数式的是（ ）
A．x+y=5 B．4>3 C．0 D．
【答案】C
【解析】代数式指用运算符号连接起来的数与字母，而运算符号通常是加、减、乘、除、乘方和开方等符
号，等于号和不等号都不属于运算符号的范畴；
注意一个单独的数或字母也是代数式，据此解答.
【详解】根据代数式的定义可知：A是等式，B、D是不等式，只有 C是代数式.
【点睛】本题考查代数式的概念，关键是掌握代数式的定义和特点.
3．下列说法正确的是（ ）
A． 是五次三项式 B．代数式 表示 除
C． 和 都是代数式 D． 的系数是 ，次数是 4次
【答案】C
【解析】根据多项式、代数式的定义以及单项式的系数和次数即可求解．
1
【详解】解： 是四次三项式，故 A选项错误；
代数式 表示 除以 ，故 B选项错误；
和 都是代数式，故 C选项正确；
的系数是 ，次数是 3次，故 D选项错误．
故选：C
【点睛】本题主要考查的是代数式的定义，多项式以及单项式的系数和次数，掌握以上知识点是解题的关
键．
4．（2020·河北玉田·初一期末）下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】A、 符合代数书写规则，故选项 A正确．
B、应为 ，故选项 B错误；
C、应为 ，故选项 C错误；
D、应为 ，故选项 D错误；
故选：A．
【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
5．（2020·磴口县诚仁中学初三一模）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价
2
20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次性降价 30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更
合算（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
【答案】C
【解析】
试题分析：设商品原价为 x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．
解：设商品原价为 x，
甲超市的售价为：x（1 20%﹣）（1 10%﹣）=0.72x；
乙超市售价为：x（1 15%﹣）2=0.7225x；
丙超市售价为：x（1 30%﹣）=70%x=0.7x；
故到丙超市合算．
故选 C．
考点：列代数式．
6．（2020·内蒙古乌兰浩特·初二期末）若+（x+3）2＝0，则 x﹣y的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7
【答案】D
【解析】利用二次根式和完全平方的非负性，先求出 x、y的值，即可求出答案．
【详解】解：由题意，得：
，
∴
∴x﹣y＝3﹣4＝7；
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式和完全平方的非负性，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出 x、y
的值．
7．（2020·山东汶上·初一期末）已知关于 的不等式组的解集为 ，则 为
（ ）
A．1 B．3 C．4 D．-1
3
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