《七年级数学沪科版上册 》专题02 有理数的运算（专题强化-提高）解析版

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专题 02 有理数的运算（专题强化-提高）
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2020·广西初三一模）新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，截至 月 日，
广西红十字会累计接收捐赠款物价值 万元，其中 21100.8 万元用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】科学记数法表示为 a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数
点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n是正数；当原数的绝
对值小于 1时，n是负数．
【详解】
21100.8 万=211008000=2.11008×108，
故选：D.
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大数．用科学记数法表示数的关键是确定 a与10 的指数 n，确定 a
时，要注意范围，n等于原数的整数位数减 1．
2．(本题 4分)（2019·全国初一课时练习）下列结论中，正确的是(　　)
A．近似数 3.141 5 精确到 0.000 1
B．近似数 79.0 精确到个位
C．近似数 1.230 和1.23 都精确到百分位
D．近似数 5万与近似数 50 000 的精确度相同
【答案】A
【解析】根据近似数的精确度分别对各题进行判断．
【详解】
解：近似数 3.141 5 精确到 0.000 1，正确，故选项 A符合题意；
近似数 79.0 精确到十分位，故选项 B不合题意；
近似数 1.230 精确到千位，1.23 精确到百分位，故选项 C不合题意；
近似数 5万与近似数 50 000 的精确度不相同，故选项 D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．
1
3．(本题 4分)（2017·浙江初一课时练习）已知 ，那么 的大小关系
是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．
【详解】
解：∵-1＜b＜a＜0，
∴a+b＜a+(-b)=a-b．
∵b＞-1，
∴a-1=a+(-1)＜a+b．
又∵-b＜1，
∴a-b=a+(-b)＜a+1．
综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的
关键．
4．(本题 4分)（2019·全国初一课时练习）按键顺序是 的算式是(　　)
A．(0.8＋3.2)÷ ＝B．0.8＋3.2÷ ＝
C．(0.8＋3.2)÷ ＝D．0.8＋3.2÷ ＝
【答案】B
【解析】根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可．
【详解】
解：按下列按键顺序输入： 则它表达的算式是 0.8＋
2
3.2÷ ＝，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键．
5．(本题 4分)（2018·全国初一课时练习）关于有理数的运算，下列说法正确的个数是（ ）
（1） 是最小的整数；
（2）两数相加，和不小于每一个加数；
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数；
（4） 除以任何数，都得 0；
（5）任何数的绝对值都大于 0．
A．4个B．3个C． 2 个D． 1 个
【答案】D
【解析】利用整数的定义，有理数的加法法则，减法法则，以及绝对值的代数意义判断即可．
【详解】
解：（1）0不是最小的整数，还有负整数比 0还小，错误
（2）两数相加，和无法判断与每一个加数的大小关系，错误；
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；
（4）0除以任何非 0数，都得 0，错误；
（5）任何数的绝对值都大于等于 0，错误；
则正确的个数有 1个，
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．(本题 4分)（2017·浙江初一课时练习）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的
结果是（ ）。
A．10. B．12. C．38. D．42.
【答案】C
【解析】
试题解析：当 x=3 时，得到 3×4-2=12-2=10，
当x=10 时，得到 10×4-2=40-2=38，
3
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