《七年级数学沪科版上册 》专题02 有理数的运算（专题强化-基础）解析版

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专题 02 有理数的运算（专题强化-基础）
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)“全民行动，共同节约”，我国 13 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1度电，一年可
节约电 1300000000，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】科学记数法：将一个数表示成 的形式，其中 ，n为整数，这种记数的方法叫做
科学记数法，则 ，
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
2．(本题 4分)计算 1 3+5 7+9=﹣ ﹣ （1+5+9）+（﹣3 7﹣）是应用了（　　）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
【答案】D
【解析】根据加法交换律与结合律即可求解．
【详解】计算 1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律．
故选：D．
【点睛】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法
法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应
用加法的运算律，使计算简化．
3．(本题 4分)（2019·全国初一课时练习）把（+ ）+（﹣ ）﹣（+）﹣（﹣ ）﹣（+1）写成省略加
号的和的形式是（　　）
A．- + - +1 B．- - + -1
1
C．+ - - -1 D．+ - + -1
【答案】B
【解析】根据减法法则变形即可得到结果
【详解】把（+）+（﹣ ）﹣（+）﹣（﹣ ）﹣（+1）写成省略加号的和的形式是：-
-1
故选 B．
【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
4．(本题 4分)（2019·全国初一课时练习）近似数 精确到（ ）
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
【答案】C
【解析】【详解】根据近似数的精确度：近似数 5.0×102精确到十位．
故选 C．
考点：近似数和有效数字
5．(本题 4分)下列说法正确的是（　　）
A．零除以任何数都等于零
B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1
D．两数相除，商一定小于被除数
【答案】C
【解析】根据有理数除法的运算法则逐一判断即可．
【详解】A. 零除以任何不为 0的数都等于零，此项错误；
B. 1 除以一个不为 0的数就等于乘这个数的倒数，此项错误；
C. 一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1，此项正确；
D. 两数相除，商不一定小于被除数，此项错误．
故选 C．
【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握法则是解题的关键．
2
6．(本题 4分)（2019·全国初一课时练习）已知两个有理数在数轴上对应的点分别为 A，B，如图所示，则
下列说法正确的是(　　)
A．两数之差大于 0 B．两数之和小于 0
C．两数绝对值之和大于 0 D．两数之差小于 0
【答案】C
【解析】B点表示的数在-1 到0之间，A点表示的数在 1到2之间，然后进行加减运算即可求解．
【详解】解：B点表示的数在-1 到0之间，A点表示的数在 1到2之间，
故当 B点表示数减去 A点表示的数时，它们之差小于 0，
当A点表示数减去 B点表示的数时，它们之差大于 0，故选项 A、D错误，
两数之和大于 0，故选项 B错误，
两数绝对值之和大于 0，故选项 C正确，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法运算法则，熟练掌握加减法法则是解决本题的关键．
7．(本题 4分)（2017·天津滨海新 初三二模）�有理数 a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成
立的是（ 　 ）
A．a-b>0 B．a+b>0 C．a-b=0 D．a+b<0
【答案】D
【解析】先根据数轴判断出 a和b的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.
【详解】由数轴可知：a<-1，0<b<1
则a-b<0，故 A错误；a+b<0，故 B错误，D正确；a-b≠0，故 C错误；故答案选择 D.
【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出 a、b的取值范围是解决本题的关键.
8．(本题 4分)下列运算正确的是（　　）
A．÷＝－2
B．4÷（－24）＝－
C．－18÷（－3）＝－6
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