《七年级数学沪科版上册 》专题02 有理数的运算（知识点串讲）（原卷版）

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专题 02 有理数的运算（知识点考点大串讲）
【知识点--考点思维导图】
◉知识点一、有理数的加减
1、有理数的加法
（1）定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．
（2）法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
对值．互为相反数的两个数相加得 0；
3）一个数同 0 相加，仍得这个数．
备注：利用 法则进行加法运算的步骤：
①判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．
②确定和的符号(是“+”还是“－”)．
③求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．
（3）.有理数加法的运算律
1）加法交换律：a+b=b+a
2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、有理数的减法
1
（1）定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法 ，例如：(-5)+?＝7，
求？，减法是加法的逆运算．
备注：1）任意两个数都可以进行减法运算．
2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．
（2）法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：
( )a b a b  
◎考点 1 有理数的加法
例1．（2019·广东省初一月考）有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 的值（ ）
A．大于 B．小于 C．小于 D．大于
例2．（2020·吉林省初三月考）计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．
练习 1．（2020·湖北省初三月考）计算 等于（ ）
A．B．C．D．
练习 2．（2020·河北省初一期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指
出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察
图①，可推算图②中所得的数值为(　　)
A．﹣3B．﹣2C．﹣6D．+6
练习 3．（2020·河北省初一期末）当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会
发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
2
A．收入 88 元B．支出 100 元
C．收入 100 元D．支出 188 元
练习 4．（2020·内蒙古自治区中考真题）2020 年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵
6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续 5天的背诵记录如下： ，
0， ， ， ，则这 5天他共背诵汉语成语（ ）
A．38 个B．36 个C．34 个D．30 个
练习 5．（2019·广东省初一月考）如果（） 那么（）内应填的数是___________________
练习 6．（2020·内蒙古自治区初一期末）比大而比 小的所有整数的和为______．
练习 7．（2020·四川省初一期末）下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京
时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名
称
_____ _____ _____ ____
◎考点 2 有理数的减法
例1．（2020·北京初一期中）某地某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣3℃，则该地这一天的温差是（
）
A．15℃ B．﹣15℃ C．﹣9℃ D．9℃
练习 1．（2020·江苏省中考真题）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（　　）
3
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