《七年级数学沪科版上册 》专题01 有理数的有关概念和性质（专题强化-基础）解析版

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专题 01 有理数的有关概念和性质（专题强化-基础）
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2018·福建省）2的绝对值是（　　）．
A．2 B．－2 C．－ D．±2
【答案】A
【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到 2的
绝对值．
【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2 是2的相反数，错误；C选项
是2的相反数的倒数，错误；D选项既是 2的本身也是 2的相反数，错误．
故选：A．
【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关
键．
2．(本题 4分)（2018·山东省）2012 年7月第 30 届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间（单位：
时）在数轴上表示如图所示，那么伦敦时间 2012 年7月27 日20 时应是（ |||||）
A．北京时间 2012 年7月28 日4时 B．巴黎时间 2012 年7月27 日19 时
C．纽约时间 2012 年7月28 日1时 D．首尔时间 2012 年7月28 日3时
【答案】B
【解析】解：根据数轴，得：
A、北京时间是 ，即 2012 年7月27 日12 时，错误；
B、巴黎时间是 ，即 2012 年7月27 日19 时，正确；
C、纽约时间是 ，即 2012 年7月28 日1时，错误；
D、汉城时间是 ，即 2012 年7月27 日11 时，错误．
故选 B．
1
【点睛】本题考察数轴与有理数的一一对应关系
3．(本题 4分)（2019·江苏省）若（a+3）的值与 4互为相反数，则 a的值为（　　）
A．﹣7 B．﹣ C．﹣5 D．
【答案】A
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：∵（a+3）的值与 4互为相反数，
∴a+3+4＝0，
解得：a＝﹣7．
故选：A．
【点睛】本题考查相反数，正确把握定义是解题关键．
4．(本题 4分)（2019·四川省）给出四个实数 ，3，0，﹣1．其中负数是（　　）
A．B．3 C．0 D．﹣1
【答案】D
【解析】直接利用负数的定义分析得出答案．
【详解】四个实数 ，3，0，﹣1，其中负数是：﹣1
故选：D
【点睛】此题考查负数的定义，难度不大
5．(本题 4分)（2020·北京海淀区 101 中学温泉校区）实数 m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若
mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（　　）
A．点 AB．点 BC．点 CD．点 D
【答案】B
【解析】由若 mn＜0可知，m、n异号，所以原点可能是点 B或点 C，而又由|m|＜|n|即可根据距离正确判
断．
【详解】解：∵mn＜0
∴m、n异号
∴原点可能是点 B或点 C
又由|m|＜|n|，观察数轴可知，原点应该是点 B．
2
故选：B．
【点睛】本题考查的是绝对值的意义，利用数形结合的思想研究绝对值会让问题更加明确清晰，是一种
常用的方法．
6．(本题 4分)（2018·四川省）已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
【答案】C
【解析】根据平方和绝对值得定义解答即可．
【详解】解：根据平方和绝对值的定义，
∵
∴符合条件的数有三个，即﹣1，1，0．
故选 C．
【点睛】此题不仅考查了平方和绝对值的定义，还考查了
特殊数值的平方和绝对值，要认真对待．
7．(本题 4分)（2020·重庆）如果收入 1500 元记作＋1500 元，那么支出 2000 元记作（ ）
A．＋500 元B．＋2000 元C．－500 元D．－2000 元
【答案】D
【解析】根据题意即可得出记作-2000，即可得出答案．
【详解】支出 2000 元记作-2000，
故选：D．
【点睛】此题考查正数和负数的应用，解题关键在于掌握其定义．
8．(本题 4分)（2019·夏津县第七中学）下列说法正确的是( )
A．-a 一定是负数 B．互为相反数的两个数的符号必相反
C．0.5 与2是互为相反数 D．任何一个有理数都有相反数
【答案】D
【解析】根据相反数的定义和性质进行逐项分析解答即可．
【详解】解：A、若 a=0，则原式不是负数，故本选项错误；
B、互为相反数的两个数的负号不一定相反，故本选项错误；
C、0.5 和2互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；
D、任何一个有理数都有相反数，本选项正确.
故选：D．
【点睛】此题主要考查相反数的定义和性质，绝对值的性质，关键在于熟练运用相关的概念，性质．
3
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