《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题10二次函数—10.2.2函数动点图象问题

3.0 envi 2025-04-24 9 4 5.32MB 30 页 3知币
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函数图象
解题思路
起点：动点从何处出发，何时出发，何速度运动，运动方向是什么，形成的是
何图形？起点有没有意义？点运动的路程（边长）
中间点：分阶段运动，中间的位置是什么？
终点：何时何地结束运动，停止时是否有先后？
特殊点：运动过程中特殊的位置。
类型一、实际问题
【经典例题 1】已知 A，B两地相距 120 千米，甲、乙两人沿同一条公路从 A地
出发到 B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中 DE，OC 分别表示甲、乙离开 A
地的路程 s（单位：千米）与时间 t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这
个过程中，甲、乙两人相距 y（单位：千米），则 y关于 t的函数图象是（ ）
A. B. C. D.
【解析】
由题意和图象可得，乙到达 B地时甲距 A地120km，开始时两人的距离为 0；
甲的速度是：120÷(3−1)=60km/h，乙的速度是：80÷3= km/h，即乙出发 1小
时后两人距离为 km；
1
设乙出发后被甲追上的时间为 xh，则 60(x−1)= x，得 x=1.8，即乙出发后被
甲追上的时间为 1.8h.
所以符合题意的函数图象只有选项 B.
故选：B.
练习 1-1 甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程 （单位：米）与
所用时间 （单位：秒）之间的函数图象分别为线段 和折线 ，则下列
说法正确的是（ ）
A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B.跑步过程中，两人相遇一次
C.起跑后 160 秒时，甲、乙两人相距最远 D.乙在跑前 300 米时，速度最慢
练习 1-2 小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有
一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向
上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，
记录实验时间 以及容器内水面的高度 ，并画出表示 与 的函数关系的大致
图象，如下图所示．小明选择的物体可能是（ ）
2
A． B． C． D．
练习 1-3 如图，在一个盛水的圆柱形容器的水面以下，有一个用细线吊着的下
端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速将小球从水下向水面
上拉动时，圆柱形容器内水面的高度与时间的函数图象大致是（ ）
类型二：几何动态
①动点图形面积
【经典例题 2】如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点 P从点 B
出发，以 cm/s 的速度沿 BC 方向运动到点 C停止，同时点 Q从点 B出发，
以1cm/s 的速度沿 BA AC﹣ 方向运动到点 C停止，若△BPQ 的面积为
y（cm2），运动时间为 x（s），则下列最能反映 y与x之间函数关系的图象是
（ ）
3
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