《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题9圆—9.4直线与圆的位置关系

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【知识梳理】
1、点与圆的位置关系：设⊙O的半径是 r，点 P到圆心 O的距离为 d，则有：
d<r 点P在⊙O内；
d=r 点P在⊙O上；
d>r 点P在⊙O外。
2、直线和圆的位置关系：直线和圆有三种位置关系，具体如下：
知识点梳理：
直线与圆的位置关系 ______ ______ ______
图形
公共点的个数 ______ ______ 0
公共点的名称 交点 ______ 无
直线名称 割线 ______ 无
d与r的关系 d________r d________r d________r
【经典例题 1】在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝12，点 A 在⊙B 上．如果⊙D 与
⊙B 相交，且点 B 在⊙D 内，那么⊙D 的半径长可以等于 ．(只需写出一个
符合要求的数)
【解析】∵矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，
∴AC=BD=13，
∵点 A在B上，
∴B的半径为 5，
1
∵如果 D与B相交，
∴D的半径 R满足 8∵点B在D内，
∴R>13，
∴14 符合要求，
故答案为：14(答案不唯一).
练习 1-1 在公园的 O处附近有 E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方
形的边长均相 等).现计划修建一座以 O为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池
中不留树木，则 E，F，G，H四棵树中需要被移除的为 (
　　
)
A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F
练习 1-2 已知☉O的直径等于 12，圆心 O到直线 l的距离恰好为一元二次方程
2x2-10x+3=0 的两根的和，那么直线 l和☉O的位置关系是　 　 .
练习 1-3 如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于 A、B两点，点 P的坐
标为(3，－1)，AB＝2． 将⊙P沿着与 y轴平行的方向平移，使⊙P与 轴相
切，则平移距离为_____．
2
练习 1-4（20 上海中考）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 O在对角
线AC 上，⊙O的半径为 2，如果⊙O与矩形 ABCD 的各边都没有公共点，那么
线段 AO 长的取值范围是 .
练习 1-5 如图，已知矩形 ABCD 中，AB=2，BC= ，O是AC 上一点，
AO=m，且 O的半径长为 1，求：
(1)线段 AB 与O没有公共点时 m的取值范围。
(2)线段 AB 与O有两个公共点时 m的取值范围。
练习 1-6 如图，Rt ABC△中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边 AB 上的
一点 O为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E，则 AD 的长为（　
　）
A． 2.5 B． 1.6 C． 1.5 D． 1
练习 1-7 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动
点，连结 PM，以点 P 为圆心，PM 长为半径作⊙P．当⊙P 与正方形 ABCD 的
边相切时，BP 的长为 ．
3
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