《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题6锐角三角函数—6.1基本性质+答案
锐角三角函数基本概念和性质
一、锐角三角函数概念：
1.锐角三角函数：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如图所示。
（1）正弦：把锐角 的对边与斜边的比值叫做 的正弦，记作 ；
（2）余弦：把锐角 的邻边与斜边的比值叫做 的余弦，记作 ；
（3）正切：把锐角 的对边与邻边的比值叫做 的正切，记作 ；
2.锐角三角函数：锐角 的正弦、余弦、正切都叫做 的锐角三角函数。
3.当∠A为锐角时，
sinA 随着∠A的增大而增大 0＜sinA＜1；
cosA 随着∠A的增大而减小 1＞cosA＞0；
tanA 随着∠A的增大而增大 tanA＞0.
4.角度大小一样，三角函数值就一样（等量代换）
二、锐角三角函数公式与三角函数值：
1. ； ；
；
2. ；
3. ；
4.一些特殊角的三角函数值，如表格：
1
三角函数
三、经典考题：
考点 1：锐角三角函数的定义
【例题 1】已知 Rt ABC△的两直角边 a和b分别为 和 ，试求 的三角函数值。
【解析】
在Rt ABC△中，根据勾股定理 AB=
sinA= ；cosA= ；tanA=
2
练习 1-1 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=30，sinA= ，求 AC、AB 的长。
练习 1-2 如图，以原点 O为圆心，半径为 1的弧交坐标轴于 A，B两点，P是 s上
一点（不与 A，B重合），连接 OP，设∠POB=α，则点 P的坐标是（ ）
A.（sinα，sinα） B.（cosα，cosα） C.（cosα，sinα） D.（sinα，cosα）
练习 1-3 在 中， ，且两条直角边 满足 ，则 =
.
练习 1-4 在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（－4，1），B（－
1，3），C（－4，3），试求 tanB 的值.
考点 2：特殊角的三角函数值及计算
【例题 2】计算： 的值。
3
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