《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题3一次函数—3.3一次函数应用题3其它问题

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其它费用

【经典例题 1】某市电力公司采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过

100 度时，按每度 0.55 元计算费用，每月用电超过 100 度时，超过部分按每度

0.60 元计算．

（1）设每月用电 x度时，应交电费 y元，写出 y与x之间的函数关系式，并

写出自变量的取值范围；

（2）小王家一月份用了 115 度电，应交电费多少元？

（3）小王家三月份交纳电费 49.5 元，求小王家三月份用了多少度电？

【解】：（1）由题意可得，

当0＜x≤100 时，y＝0.55x，

当x＞100 时，y＝0.55×100+（x100﹣ ）×0.6＝0.6x5﹣ ，

由上可得，y与x之间的函数关系式是 y＝；

（2）当 x＝115 时，y＝0.6×115 5﹣ ＝64（元），

答：小王家一月份用了 115 度电，应交电费 64 元；

（3）∵100×0.55＝55＞49.5，

∴小王家三月份用电在 100 度以内，

当y＝49.5 时，49.5＝0.55x，

解得，x＝90，

答：小王家三月份用了 90 度电．

练习 1-1 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用

水收费作如下规定：

月用水量/t单价/（元/t）

不大于 10t部分 1.5

　　　　　　大于 10t且不大于 mt 部分 20≤m≤50 2

大于 mt 部分 3

（1）若某用户六月份用水量为 18t，求其应缴纳的水费；

（2）记该用户六月份用水量为 xt，缴纳水费 y元，试列出 y关于 x的函数关

系式；

（3）若该用户六月份用水量为 40t，缴纳水费 y元的取值范围为 70≤y≤90，

试求 m的取值范围．

【解析】（1）六月份应缴纳的水费为：1.5×10+2×8＝31（元）；

（2）当 0≤x≤10 时，y＝1.5x，

当10＜x≤m时，y＝10×1.5+2（x10﹣）＝2x5﹣，

当x＞m时，y＝15+2（m10﹣）+3（x﹣m）＝3x﹣m5﹣；

（3）①若所付费用在第 2个阶段，40≤m且20≤m≤50，即 40≤m≤50 时，y＝

2×40 5﹣＝75 元，满足条件，

②若所付费用到了第 3个阶段， y＝3×40﹣m5﹣＝115﹣m，则 70≤115﹣

m≤90，

解得：25≤m≤45，

结合①可得 25≤m≤45，

综上得，25≤m≤50．

练习 1-2 某人因需要经常去复印资料，甲复印社按 A4纸每 10 页2元计费，乙复

印社则按 A4纸每 10 页1元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月

收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是　

　元．

（2）当每月复印　

　页时，两复印社实际收费相同．

（3）如果每月复印页在 250 页左右时，应选择哪一个复印社？请简单说明理

由．

【解析】（1）由图可知，x＝0时，y＝18，

所以，乙复印社要求客户每月支付的承包费是 18 元；

（2）∵两函数图象的交点为（150，30），

∴当每月复印 150 页时，两复印社实际收费相同；

（3）选择乙．

理由是：当复印页少于 150 页时，甲的收费较低，

当复印页等于 150 页时，两复印社收费相同，

当复印页超过 150 页时，乙的收费较低，

∵250＞150，

∴当复印页超过 150 页时，乙的收费较低．

故答案为：（1）18，（2）150．

练习 1-3 为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，调整出租车运价，调

整方案见下列表格及图象（其中 a，b，c为常数）

行驶路程收费标准

调价前调价后

不超过 3km 的部分起步价 6元起步价 a元

超过 3km 不超出 6km 的每公里 2.1 元每公里 b元

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