《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题2方程与不等式—2.5分式方程2工程问题

3.0 envi 2025-04-24 6 4 398.5KB 16 页 3知币

侵权投诉

2.5 分式方程应用 2

②工程问题

工作效率、时间、工程量

工作效率=工程量÷时间

【经典例题 1之具体问题】为落实“美丽烟台”的工作部署，市政府计划对城区

道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作

效率的 1.5 倍，甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 3天.

(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米；

(2)若甲队工作一天需付费用 7万元，乙队工作一天需付费用 5万元，如果需要

改造的道路全长 1200 米，改造总费用不超过 145 万元，那么至少安排甲队工作

多少天？

【解析】

(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为 x米,则甲工程队每天能改造道路的长度

为1.5x米，

根据题意得：，

解得：x=40，

经检验，x=40 是原分式方程的解，且符合题意，

∴1.5x=1.5×40=60.

答：乙工程队每天能改造道路的长度为 40 米，甲工程队每天能改造道路的长度

为60 米。

(2)设安排甲队工作 m天,则安排乙队工作天，

根据题意得：7m+5× 145⩽，

解得：m10.⩾

答：至少安排甲队工作 10 天。

【经典例题 2之具体问题】新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫

情防控工作，某市为了尽快完成 100 万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大

型工厂完成。已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的

1.5 倍，并且在独立完成 60 万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用 5天。问

至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务?

【解析】

设乙厂每天能生产口罩 x万只，则甲厂每天能生产口罩 1.5x万只，

依题意,得：，

解得：x=4，

经检验，x=4 是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x=6.

再设应安排两个工厂工作 y天才能完成任务，

依题意,得：(6+4)y 100⩾，

解得：y 10.⩾

答：至少应安排两个工厂工作 10 天才能完成任务。

练习 1-1 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 A，B两种型号的污

水处理设备共 10 台．已知用 90 万元购买 A型号的污水处理设备的台数与用 75

万元购买 B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如

下表所示：

污水处理设备 A型B型

价格（万元/台） m m 3﹣

月处理污水量（吨/台） 220 180

（1）求 m的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过 156 万元，

问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

练习 1-2 某企业承接了 27000 件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的

共50 名工人，合作生产 20 天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人

的工作效率为：甲车间每人每天生产 25 件，乙车间每人每天生产 30 件．

（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？

（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：

方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高 20%，乙车间维持不

变．

方案二乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持

不变．

设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同．

①求乙车间需临时招聘的工人数；

②若甲车间租用设备的租金每天 900 元，租用期间另需一次性支付运输等费用

1500 元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天 200 元．问：从新增加的费用

考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题2方程与不等式—2.5分式方程2工程问题.doc

共16页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题2方程与不等式—2.5分式方程2工程问题

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: