《九年级中考数学专题训练》轴对称与中心对称（含答案）

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2021 中考数学专题训练：轴对称与中心对称

一、选择题

1. 点(－1，2)关于原点的对称点坐标是(　　)

A．(－1，－2) B．(1，－2)

C．(1，2) D．(2，－1)

2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD 是斜边 BC 上的中线，将

△ACD 沿AD 对折，使点 C落在点 F处，线段 DF 与AB 相交于点 E，则∠BED

等于 (

)

A.120° B.108° C.72° D.36°

3. 在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中，既是轴对称图

形又是中心对称图形的个数是(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

4. 如图，四边形 ABCD 与四边形 FGHE 关于一个点中心对称，则这个点是(　　)

A．O1 B．O2

C．O3 D．O4

5. 如图，分别以线段 AB 的两端点 A，B为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，在

线段 AB 的两侧分别交于点 E，F，作直线 EF 交AB 于点 O.在直线 EF 上任取一

点P(不与点 O重合)，连接 PA，PB，则下列结论不一定成立的是(　　)

A．PA＝PB B．OA＝OB

C．OP＝OF D．PO⊥AB

6. 如图， △ ABC 中，点 D在BC 上， ∠ B=62° ，∠C=53° ，将点 D分别以

AB，AC 所在直线为对称轴，画出对称点 E，F，并连接 AE，AF，则∠EAF 的

度数为 (

)

A.124° B.115° C.130° D.106°

7. [2018·河北] 图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，则该图形的对称轴是

直线(

)

A.l1B.l2C.l3D.l4

8. 如图，点 P在直线 l外，以点 P为圆心，大于点 P到直线 l的距离为半径画弧，

交直线 l于点 A，B;保持半径不变，分别以点 A，B为圆心画弧，两弧相交于点

Q，则 PQ⊥l.上述尺规作图的依据是 (

)

A.一条直线与两平行线中的一条垂直，必然与另一条直线也垂直

B.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，两点确定一条直线

C.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直

线

D.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

二、填空题

9. 如图，已知 BC 为等腰三角形纸片 ABC 的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°.将此三

角形纸片沿 AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个四边形，

则能拼出______个中心对称图形．

10. 如图，四边形 ABCD 是菱形，O是两条对角线的交点，过 O点的三条直线将

菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为 6和8时，阴影

部分的面积为

.

11. 若将等腰直角三角形 AOB 按图所示的方式放置，OB＝2，则点 A关于原点对

称的点的坐标为________．

12. 已知点 P(x，y)的坐标满足等式(x－2)2＋|y－1|＝0，且点 P与点 P′关于 y轴对

称，则点 P′的坐标为________．

13. 如图，将△ ABC 绕点 C(0 ，1) 旋转 180° 得到 △ A′B′C，设点 A的坐标为

(a，b)，则点 A′的坐标为____________．

14. 如图，已知在矩形 ABCD 中，点 E在边 BC 上，BE＝2CE，将矩形沿着过点

E的直线翻折后，点 C、D分别落在边 BC 下方的点 C′、D′处，且点 C′、D′、B

在同一条直线上，折痕与边 AD 交于点 F，D′F与BE 交于点 G．设 AB＝t，那么

△EFG 的周长为______________（用含 t的代数式表示）．

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