《九年级中考数学专题训练》轴对称与中心对称
2021 中考数学 专题训练:轴对称与中心对称
一、选择题
1. 下列四个交通标志图中,为轴对称图形的是( )
2. 2018·达州 下列图形中是中心对称图形的是( )
3. 如图所示的轴对称图形中,只用平移就可以使对称轴两边的图形重合的有 (
)
A.1个B.2个C.3个D.4个
4. 在汉字“生活中的日常用品”中,是轴对称图形的有 (
)
A.2个B.3个C.4个D.5个
5. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向
平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.结合轴对称变换和平移变换的
有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图 0)的对应点所
具有的性质是(
)
A.对应点所连线段与对称轴垂直
B.对应点所连线段被对称轴平分
C.对应点所连线段都相等
D.对应点所连线段互相平行
1
6. 如图,线段 AB 外 有 C,D两 点 (在AB 同 侧 ), 且
CA=CB,DA=DB,∠ADB=80°,∠CAD=10°,则∠ACB 的度数为 (
)
A.80° B.90° C.100° D.110°
7. 通过如下尺规作图,能确定点 是 边中点的是
A.B.
C.D.
8. [2018·河北] 图是由“○”和“□”组成的轴对称图形,则该图形的对称轴是
直线(
)
A.l1B.l2C.l3D.l4
二、填空题
9. 如图,在四边形 ABCD 中,AB=10,BD⊥AD,若将△BCD 沿BD 折叠,点 C
与边 AB 的中点 E恰好重合,则四边形 BCDE 的周长为
.
10. 若点 A(x+3,2y+1)与点 A′(y-5,1)关于原点对称,则点 A的坐标是______
__.
2
11. 如图,在△ABC 中,已知 AC=3,BC=4,点 D为边 AB 的中点,连接 CD,
过 点 A作AE⊥CD 于 点 E, 将 △ ACE 沿 直 线 AC 翻 折 到 △ ACE' 的 位 置 .若
CE'∥AB,则 CE'=
.
12. 如图,点 A,B,C的坐标分别为(2 ,4) ,(5 ,2) ,(3 , - 1) .若以点
A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点 D的
坐标为________.
13. 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 k称为这个等腰三角形
的 “ 特 征 值 ” . 若 等 腰 三 角 形 ABC 中 , ∠ A=80° , 则 它 的 特 征 值 k=
________.
14. 数学活动课上,两名同学围绕作图问题:“如图①,已知直线 l和直线 l外一点
P,用直尺和圆规作直线 PQ,使 PQ⊥直线 l于点 Q.”分别作出了如图②③所示
的两个图形,其中作法正确的为图
(填“②”或“③”).
三、解答题
15. 如图,Rt△ABC 的顶点 A,B,C关于直线 MN 的对称点分别为 A',B',C',
其中
∠A=90°,AC=8 cm,点 C,B,A'在同一条直线上,且 A'C=12 cm.
(1)求△A'B'C'的周长;
3
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