《九年级中考数学专题训练》相似三角形及其应用（含答案）

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2021 中考数学 专题训练：相似三角形及其应用
一、选择题
1. 如图，每个小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与
△A1B1C1相似的是 (
　　
)
2. 如图所示，P是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，过 P垂直于 AC 的直线交
菱形 ABCD 的边于 M、N两点，设 AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN 的面积为
y，则 y关于 x的函数图象的大致形状是(　　)
　　
3. （2020·内江）如图，在 中，D、E分别是 AB 和AC 的中点，
，则 （　 　）
A. 30 B. 25 C. 22．5 D. 20
4. （2020·广西北部湾经济区）如图，在△ABC 中，BC＝120，高 AD＝60，正方
形EFGH 一边在 BC 上，点 E，F分别在 AB，AC 上，AD 交EF 于点 N，则 AN
的长为（　　）
1
A．15 B．20 C．25 D．30
5. （2020·营口）如图，在△ABC 中，DE∥AB，且 =，则 的值为（
）
A
E
C
D
B
A． B． C． D．
6. （2020·铜仁）已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，
则EA的长为（　　）
A．3 B．2 C．4 D．5
7. (2019•贺州)如图，在
ABC△
中，
D E，
分别是
边上的点，
DE BC∥
，
若
2 3AD AB ， ，
4DE
，则
BC
等于
A．5 B．6
C．7 D．8
8. （2020·昆明）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶
点的三角形叫做格点三角形.如图，△ABC 是格点三角形，在图中的 6×6 正方形
网格中作出格点三角形△ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的
格点三角形△ADE 只算一个)，这样的格点三角形一共有（ ）
A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个
2
A
B
C
二、填空题
9. (2019•百色)如图，
ABC△
与
A'B'C'△
是以坐标原点
O
为位似中心的位似图形，
若点
 
2 2A，
，
 
3 4B，
，
 
6 1C，
，
 
6 8B' ，
，则
A'B'C'△
的面积为__________．
10. （2020·盐城） 如图， 且 ，则
的值为
．
11. (2019•郴州)若
3
2
x y
x
，则
y
x
__________．
3
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