《九年级中考数学专题训练》锐角三角函数（含答案）

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2021 中考数学 专题训练：锐角三角函数
一、选择题
1. sin60°的值等于(　　)
A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D.
2. (2019•天津)的值等于
A．1 B．
C．D．2
3. （2020·杭州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分
别为a，b，c，则（　　）
A．c＝bsinBB．b＝csinBC．a＝btanBD．b＝ctanB
4. 满足下列条件时，△ABC 不是直角三角形的为(
　　
)
A.AB= ，BC=4，AC=5
B.AB
∶
BC
∶
AC=3
∶
4
∶
5
C.∠A
∶
∠B
∶
∠C=3
∶
4
∶
5
D.cosA-+tanB-2=0
5. (2019•江苏苏州)如图，小亮为了测量校园里教学楼 的高度，将测角仪
竖直放置在与教学楼水平距离为 的地面上，若测角仪的高度为 ，测
得教学楼的顶部 处的仰角为 ，则教学楼的高度是
30°
C
D
A
B
A．B．C．D．
6. （2020·咸宁）如图，在矩形 中， ， ，E是 的中点，
将 沿直线 翻折，点B落在点F处，连结 ，则 的值为（
）
1
A. B. C. D.
7. (2019· 浙江杭州)如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边(OC⊥OB ， 点
A，B，C，D，O在同一平面内)，已知 AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点 A到
OC 的距离等于
A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx
C．asinx+bcosx D．acosx+bsinx
8. （2020•湘西州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的顶点 A在x
轴的正半轴上，矩形的另一个顶点 D在y轴的正半轴上，矩形的边 AB＝
a，BC＝b，∠DAO＝x，则点 C到x轴的距离等于（　　）
A．acosx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx D．asinx+bsinx
二、填空题
9. 如图，人字梯 AB，AC 的长都为 2米，当 α=50°时，人字梯顶端离地面的高度
AD 是
　 　 　 　
米(结 果 精 确 到 0.1 m ， 参 考 数
据:sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19).
2
10. 已知 α，β均为锐角，且满足|sinα－|＋＝0，则 α＋β＝________．
11. 如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几
何图形，已知 BC＝BD＝15 cm，∠CBD＝40°，则点 B到CD 的距离为_______
_cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766.
结果精确到 0.1 cm，可用科学计算器)．
12. 如图，航拍无人机从 A处测得一幢建筑物顶部 B的仰角为 30°，测得底部 C
的俯角为 60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为90 米，那么该建
筑物的高度 BC 约为________米．(精确到 1米，参考数据：≈1.73)
　　　　　　
13. 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：
AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高 CD 为____
__米．(结果精确到 0.1 米，参考数据：≈1.41，≈1.73)
14. (2019·浙江舟山)如图，在△ABC 中，若∠A=45°，AC2–BC2 AB2，则
tanC=__________．
三、解答题
15. 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一
块大型宣传牌，如图.小明同学为测量宣传牌的高度 AB，他站在距离教学楼底
部E处6米远的地面 C处，测得宣传牌的底部 B的仰角为 60°，同时测得教学楼
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