《九年级中考数学专题训练》全等三角形（含答案）

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2021 中考数学 专题训练：全等三角形
一、选择题
1. 如图，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知 AB＝AD，AC＝AE，则还需
添加条件(　　)
A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E
C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
　　　
2. 下列三角形中全等的是(　　)
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
3. 如 图 ， ∠ ACB=90° ，AC=BC ，AD⊥CE ，BE⊥CE ， 垂 足 分 别 是 点
D，E.AD=3，BE=1.则DE 的长是 (
　　
)
A.B.2 C.2 D.
4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数为 (
　　
)
A.105° B.75° C.60° D.45°
5. (2019•临沂)如图， 是 上一点， 交 于点 ， ， ，
若 ， ，则 的长是
1
A．0.5 B．1
C．1.5 D．2
6. 如图所示，已知△ABC≌△ADE ，BC 的延长线交 DE 于 点
F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB 的度数为 (
)
A.40° B.50° C.55° D.60°
7. 如图为 6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)
A．90° B．120 C．135° D．150°
8. 如图，有一张三角形纸片 ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭
头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是 (
　　
)
二、填空题
9. 已知:∠AOB，求作:∠AOB 的平分线.作法:① 以点 O为圆心，适当长为半径画
弧，分别交 OA，OB 于点 M，N;② 分别以点 M，N为圆心，大于 MN 的长为半
径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点 C;③ 画射线 OC.射线 OC 即为所求.上述作图
用到了全等三角形的判定方法，这个方法是
　　　　
.
2
10. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点 A
为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E，F；②分别以点
E，F为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G；③作射线 AG，交
BC 边于点 D，则∠ADC 的度数为________．
11. 如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，∠BAC＝65°，则
∠ACD 的度数为________．
12. 如图，已知 AB＝BD，∠A＝∠D，若要应用“SAS”判定△ABC≌△DBE，则
需要添加的一个条件是____________．
13. 如图，在△ABC 中，D，E分别是边 AB，AC 上的点，过点 C作平行于 AB 的
直线交 DE 的延长线于点 F.若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则 BD 的长是_______
_．
3
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