《九年级中考数学专题训练》反比例函数及其应用（含答案）

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2021 中考数学 专题训练：反比例函数及其应用
一、选择题
1. 函数 y＝中，x的取值范围是(　　)
A. x≠0 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≠－2
2. （2020·江苏徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的
图像交于点P（a,b），则代数式 的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=kx+b 与y= 的图象相
交于点 A(2，3)，B(-6，-1)，则不等式 kx+b> 的解集为(
　　
)
A.x<-6 B.-6<x<0或x>2
C.x>2 D.x<-6 或0<x<2
4. （2019•江西）已知正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点
A（2，4），下列说法正确的是
A．反比例函数 y2的解析式是 y2=–
B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4）
C．当 x<–2 或0<x<2 时，y1<y2
D．正比例函数 y1与反比例函数 y2都随 x的增大而增大
5. 如图，一次函数 y1＝ax＋b与反比例函数 y2＝的图象如图所示，当 y1＜y2时，
则x的取值范围是(　　)
1
A. x＜2
B. x＞5
C. 2＜x＜5
D. 0＜x＜2或x＞5
6. (2020·潍坊)如图，函数 与 的图象相交于点
两点，则不等式 的解集为（ ）
y
x
O
B
A
A. B. 或C. D.
或
7. （2020·常州）如图，点 D是OABC 内一点，CD 与x轴平行，BD 与y轴平
行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数 y＝(x＞0)的图像经过 A、D
两点，则 k的值是(　　)
A．2 B．4 C．3 D．6
8. （2020·重庆 B卷）如图在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A,C分别在
x轴，y轴的正半轴上，点 D(-2,3)，AD=5，若反比例函数 的图
像经过点 B，则 k的值为（ ）
A．B．8 C．10 D．
2
二、填空题
9. 若点(3，5)在反比例函数 y= (k≠0)的图象上，则 k=
　　　　
.
10. 已知函数 y＝－，当自变量的取值为－1＜x＜0或x≥2，函数值 y的取值_____
_______．
11. 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数 y
＝－的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，菱形 ABCD 的顶点 B在x轴
的正半轴上，点 A的坐标为(-4，0)，点 D的坐标为(-1，4)，反比例函数 y=
(x>0)的图象恰好经过点 C，则 k的值为
　　　　
.
13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B在y轴上，点 C
在反比例函数 y＝的图象上，则 k的值为________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，过点 M(－3，2)分别作 x轴、y轴的垂线，与反
比例函数 y＝的图象交于 A、B两点，则四边形 MAOB 的面积为________．
3
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