《九年级中考数学专题训练》二次函数的实际应用（含答案）

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2021 中考数学专题训练：二次函数的实际应用

一、选择题

1. 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥，它由五个高度不同，跨径也不同的

抛物线型钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连.最高的钢拱如图所示，此钢拱(近似看

成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于

A，B两点，拱高为 78 米(即最高点 O到AB 的距离为 78 米)，跨径为 90 米(即

AB=90 米)，以最高点 O为坐标原点，以平行于 AB 的直线为 x轴建立平面直角

坐标系，则此抛物线型钢拱的函数表达式为 (

)

A.y= x2B.y=-x2

C.y= x2D.y=-x2

2. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(单位:m)与小球运动时间 t(单位: s)

之间的函数关系如图所示.下列结论:

①小球在空中经过的路程是 40 m;

②小球抛出 3秒后，速度越来越快;

③小球抛出 3秒时速度为 0;

④小球的高度 h=30 m 时，t=1.5 s.

其中正确的是 (

)

A.①④ B.①② C.②③④ D.②③

3. 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD，其中∠C＝120°.若新建

墙BC 与CD 的总长为 12 m，则该梯形储料场 ABCD 的最大面积是(　　)

A．18 m2 B．18 m2C．24 m2 D. m2

4. 如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，以点 O为原点，水平

直线 OB 为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线 y=- (x-

80)2+16，桥拱与桥墩 AC 的交点 C恰好在水面 CD 处，有 AC⊥x轴，若 OA=10

米，则桥面离水面的高度 AC 为(

)

A.16 米B.米

C.16 米D.米

5. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(单位：m)与小球运动时间 t(单位：s)之间的

函数关系如图所示．有下列结论：

①小球在空中经过的路程是 40 m；②小球抛出 3秒后，速度越来越快；

③小球抛出 3秒时速度为 0；④小球的高度 h＝30 m时，t＝1.5 s.

其中正确的是(　　)

A．①④ B．①② C．②③④ D．②③

6. 如图，将一个小球从斜坡的点 O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数

y=4x-x2刻画，斜坡可以用一次函数 y= x 刻画，下列结论错误的是 (

)

A.当小球抛出高度达到 7.5 m 时，小球距 O点水平距离为 3 m

B.小球距 O点水平距离超过 4 m 时呈下降趋势

C.小球落地点距 O点水平距离为 7 m

D.斜坡的坡度为 1

∶

7. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点 P从点 A沿AC

向点 C以1 cm/s 的速度运动，同时点 Q从点 C沿CB 向点 B以2 cm/s 的速度运

动(点Q运动到点 B时，两点同时停止运动)，在运动过程中，四边形 PABQ 的

面积的最小值为 (　　)

A．19 cm2 B．16 cm2 C．15 cm2 D．12 cm2

8. 如图，将一个小球从斜坡上的点 O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 y

＝4x－x2刻画，斜坡可以用一次函数 y＝x刻画，下列结论错误的是(　　)

A．当小球抛出高度达到 7.5 m 时，小球距点 O的水平距离为 3 m

B．小球距点 O的水平距离超过 4 m 后呈下降趋势

C．小球落地点距点 O的水平距离为 7 m

D．小球距点 O的水平距离为 2.5 m 和5.5 m 时的高度相同

二、填空题

9. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长 50 m)，中间用

两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 m，则这三间

长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为________ m2.

10. 某种商品每件的进价为 20 元，经调查表明：在某段时间内若以每件 x元

(20≤x≤30，且 x为整数)出售，则可卖出(30－x)件．若要使销售利润最大，则每

件的售价应为________元．

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