《九年级数学下册基础过关演练讲义（北师大版）》专题13 弧长及扇形面积（解析版）

3.0 envi 2025-04-24 7 4 481.96KB 20 页 3知币
侵权投诉
四、弧长及扇形面积
知识点 1 弧长
1.圆周长公式：C=2πR
2.弧长公式： （弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R）
（1）在弧长的计算公式中，n是表示 1°的圆心角的倍数，n和180 都不要带单
位．
（2）若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长．
（3）正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，
弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三
者的统一
知识点 2 扇形
1.扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．
2.圆面积公式：
3.扇形面积计算公式：设圆心角是 n°，圆的半径为 R的扇形面积为 S，则
（其中 l为扇形的弧长）
4.求阴影面积常用的方法：
（1）直接用公式法；
（2）和差法；
（3）割补法．
注意：求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．
一．选择题（共 9小题）
1．如图，公园内有一个半径为 18 米的圆形草坪，从 A地走到 B地有观赏路（劣弧 AB）和
便民路（线段 AB）．已知 A、B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，小强从 A走到
B，走便民路比走观赏路少走（　　）米．
1
弧长及扇形面积的计算
A．6π﹣6 B．6π﹣9 C．12π﹣9 D．12π﹣18
【解答】解：作 OC⊥AB 于C，如图，
则AC＝BC，
∵OA＝OB，∠AOB＝120°，
∴∠A＝∠B＝ （180°﹣∠AOB）＝30°，
在Rt△AOC 中，OC＝OA＝9米，
AC＝ ＝ 米，
∴AB＝2AC＝ 米，
又∵ ＝ 米，
∴走便民路比走观赏路少走（ ）米，
故选：D．
2．如图，▱ABCD 中，∠C＝110°，AB＝2，以 AB 为直径的⊙O交BC 于点 E，则 的长
为（　　）
A．B．C．D．
2
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C＝180°，
∵∠C＝110°，
∴∠B＝70°，
∵OB＝OE，
∴∠B＝∠OEB，
∴∠OEB＝70°，
∴∠AOE＝∠B+∠OEB＝70°+70°＝140°，
∵AB＝2，AB 为⊙O的直径，
∴OA＝OB＝OE＝1，
∴ 的长为： ＝ ，
故选：C．
3．如图，在⊙O中，点 C在优弧 上，将 沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D．若⊙O
的半径为 5，AB＝4，则 的长是（　　）
A．B．C．D．4π
【解答】解：连接 AC，OB，OD，CD，作 CF⊥AB 于点 F，作 OE⊥CF 于点 E，
由垂定理可知 OD⊥AB 于点 D，AD＝BD＝ ＝ ．
又OB＝5，
∴OD＝ ＝ ＝ ，
3
《九年级数学下册基础过关演练讲义（北师大版）》专题13 弧长及扇形面积（解析版）.doc

共20页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：20 页 大小：481.96KB 格式：DOC 时间：2025-04-24

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 20
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注