《九年级数学上册同步精品课堂（北师版）》1.2矩形的性质与判定（练习）（解析版）

3.0 envi 2025-04-24 5 4 649.74KB 15 页 3知币
侵权投诉
第一章 特殊平行四边形
第二节 矩形的性质与判定
精选练习
一、单选题
1．（2020·莆田第二十五中学初三期末）在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这
个四边形是矩形（　　）
A．另一组对边相等，对角线相等 B．另一组对边相等，对角线互相垂直
C．另一组对边平行，对角线相等 D．另一组对边平行，对角线互相垂直
【答案】C
【解析】根据等腰梯形的定义、平行四边形的判定、特殊平行四边形（矩形、菱形）的判定即可得．
【详解】A、一组对边平行，另一组对边相等，对角线相等的四边形可能是等腰梯形，此项不符题意；
B、一组对边平行，另一组对边相等，对角线互相垂直的四边形可能是菱形，此项不符题意；
C、一组对边平行，另一组对边平行的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，此项符合
题意；
D、一组对边平行，另一组对边平行的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不一
定是矩形，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握特殊平行四边形的判定方法是解题关键．
2．（2020·湖南邵东 初�三期末）下列命题中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线互相垂直平分
C．菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
【答案】B
【解析】利用平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的面积计算方法及角平分线的性质等知识分别判断后
即可确定正确的选项．
【详解】解：A、平行四边形的对角线互相平分，正确，是真命题；
基础篇
1
B、矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故错误，是假命题；
C、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，正确，是真命题；
D、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，是真命题，
故选：B．
【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的面积计算
方法及角平分线的性质等知识，难度不大．
3．（2020·长沙市明德天心中学初三期末）如图，已知矩形 沿着直线 折叠，使点 落在 处，
交 于点 ， ， ，则 的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】首先根据矩形的性质知道 AD∥BC，所以∠1=∠3，由于折叠得到∠1=∠2，C′D=CD、BC′=BC，
所以∠2=∠3，进而得出 BE=DE，设 DE=x，在 Rt△DEC′中利用勾股定理即可求出 DE 的长．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AD∥BC，即∠1=∠3，
由折叠可知，∠1=∠2，C′D=CD=4、BC′=BC=8，
∴∠2=∠3，即 DE=BE，
设DE=x，则 EC′=8-x，
在Rt△DEC′中，DC'2+EC'2=DE2
∴42+（8-x）2=x2
解得：x=5，
∴DE 的长为 5．
【点睛】本题主要考查了图形的折叠问题，解题的关键是掌握矩形的性质和折叠的特点，利用勾股定理解
题．
4．（2020·山西文水 初�三期末）如图，顺次连接矩形 ABCD 各边中点,得到四边形 EFGH，若 AD＝
2
2AB，则下列结论错误的是( )
A．四边形 EFGH 为菱形
B．S四边形 ABCD＝2S 四边形 EFGH
C．
D．
【答案】C
【解析】如图，连接 利用矩形与三角形中位线的性质证明 从而
判定 A，再利用中点与矩形的性质证明 ，利用矩形与菱形的面积公式判定 B，由中点概念证明；
再利用勾股定理可得答案．
【详解】解：如图，连接
矩形 ABCD，
分别为矩形 ABCD 四边的中点，
四边形 是菱形，故 A正确；
分别为矩形 ABCD 四边的中点，
3
《九年级数学上册同步精品课堂（北师版）》1.2矩形的性质与判定（练习）（解析版）.doc

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：15 页 大小：649.74KB 格式：DOC 时间：2025-04-24

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注