《精准解析》人教版数学八年级上册　第11章　三角形单元测试（解析版）

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人教版数学八年级上册　第 11 章　三角形单元测试
一、选择题
1. 能将三角形面积平分的是三角形的（　　）
A. 角平分线 B. 高C. 中线 D. 外角平分线
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析：根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．
根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．
故选 C．
考点：1．三角形的中线；2．三角形的面积．
2. 已知三角形的两边长分别为 4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）
A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4m
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.
【详解】设第三边长度为 a，根据三角形三边关系
解得 .
只有 B符合题意故选 B.
【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.
3. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ）
A. 是钝角三角形 B. 是锐角三角形 C. 是直角三角形 D. 属于哪一类不能确定．
【答案】A
【解析】
【分析】由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且根据此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为
锐角，与它相邻的角为钝角，可得这个三角形为钝角三角形．
【详解】∵三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，
∴此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，
则这个三角形为钝角三角形．
故选：A．
【点睛】此题考查了三角形的外角性质，其中得出三角形的外角与它相邻的内角互补是解本题的关键．
4. 若一个正多边形的每个内角度数都为 135°，则这个正多边形的边数是（ ）
1
A. 6B. 8C. 10 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可先求出这个正多边形的每个外角度数，再根据多边形的外角和是 360°即可求出答案．
【详解】解：因为一个正多边形的每个内角度数都为 135°，
所以这个正多边形的每个外角度数都为 45°，
所以这个正多边形的边数是 360°÷45°=8．
故选：B．
【点睛】本题考查了正多边形的有关概念和多边形的外角和，属于基本题目，熟练掌握多边形的基本知识
是解题的关键．
5. 某商店出售下列四种形状的地砖：
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．
若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A. 4 种 B. 3 种 C. 2 种 D. 1 种
【答案】B
【解析】
【详解】只用一种正多边形地砖在平面内镶嵌，可用地砖只有三种：①正三角形；②正方形；③正六边形 ，
其他正多边形均不能用一种地砖镶嵌．
6. 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：设多边形边数为 n．
则360°×2=（n-2）•180°，
解得 n=6．
故选 B．
考点：多边形内角与外角．
7. 如图，DE 是△ABC 的中位线，F是DE 的中点，CF 的延长线交 AB 于点 G，若△CEF 的面积为 12cm2，
则S△DGF 的值为（ ）
2
A. 4cm2B. 6cm2C. 8cm2D. 9cm2
【答案】A
【解析】
【分析】取 CG 的中点 H，连接 EH，根据三角形的中位线定理可得 EH//AD，再根据两直线平行，内错角
相等可得∠GDF=∠HEF，然后利用“角边角”证明△DFG 和△EFH 全等，根据全等三角形对应边相等可得
FG=FH，全等三角形的面积相等可得 S△EFH=S△DGF，再求出 FC=3FH，再根据等高的三角形的面积比等于底
边的比求出两三角形的面积的比，从而得解．
【详解】解：如图，取 CG 的中点 H，连接 EH，
∵E是AC 的中点，
∴EH 是△ACG 的中位线，
∴EH//AD，
∴∠GDF=∠HEF，
∵F是DE 的中点，
∴DF=EF，
在△DFG 和△EFH 中，
，
∴△DFG≌△EFH（ASA），
∴FG=FH，S△EFH=S△DGF，
又∵FC=FH+HC=FH+GH=FH+FG+FH=3FH，
3
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