《沪科版数学八年级下册同步分层练习第17章 一元二次方程》17.2.2　公式法

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17.2.2　公式法
1．利用求根公式求方程 5x2＋＝6x的根时，a，b，c的值分别是( C )
A．5，，6 B．5,6，
C．5，－6， D．5，－6，－
2．用公式法解方程 3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是( D )
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝
3．x＝是下列哪个一元二次方程的根( D )
A．3x2＋5x＋1＝0 B．3x2－5x＋1＝0
C．3x2－5x－1＝0 D．3x2＋5x－1＝0
4．一元二次方程 x2－x－1＝0的两个实数根中较大的根是( B )
A．1＋ B. C. D.
5．用公式法解一元二次方程时，一般要先计算 b2－4ac 的值．请问用公式法解一元二次方程
－x2＋5x＝3时，b2－4ac 的值为__13__.
6．(2019·山东威海中考)一元二次方程 3x2＝4－2x的解是　 x 1＝， x 2＝　.
7．当 x＝　或　时，代数式 x2－x－2与2x－1的值互为相反数．
8．用公式法解下列方程：
(1)(2019·湖南常德中考)x2－3x－2＝0；
(2)(2019·安徽合肥长丰期中)－3x2＋6x＝1；
(3)(2019·安徽池州东至期末)(x＋1)(2x－6)＝1；
(4)5x2－x－6＝0(精确到 0.1)．
解：(1)x1＝，x2＝.
(2)x1＝，x2＝.
(3)x1＝，x2＝.
(4)x1＝≈－0.9，x2＝≈1.3.
9．若|m|＝1，求关于 x的一元二次方程(m－1)x2＋(m＋5)x＋2＝0的根．
解：∵|m|＝1，∴m＝±1.
又∵该方程为一元二次方程，
∴m－1≠0，即 m≠1，
∴m＝－1，
∴原方程可化为－2x2＋4x＋2＝0.
整理，得 x2－2x－1＝0，
代入求根公式，得 x＝＝1±，
∴x1＝1－，x2＝1＋.
易错点　利用公式法解一元二次方程时，漏掉系数的符号
10．解方程 x2＋4x＝2，有一位同学解答如下：
解：由方程，得 a＝，b＝4，c＝2，
∴b2－4ac＝(4)2－4××2＝32，
∴x＝＝＝－±2，
∴x1＝－＋2，x2＝－－2.
请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．
解：这位同学的解答过程中有错误，把 c的值弄错了．利用公式法解一元二次方程时，应先
把一元二次方程化为一般形式，再确定 a，b，c的值．
正确的解答过程是：
原方程整理为 x2＋4x－2＝0.
∵a＝，b＝4，c＝－2，
∴b2－4ac＝(4)2－4××(－2)＝64，
∴x＝＝＝－±2，
∴x1＝－＋2，x2＝－－2.
11．已知 a，b，c均为实数，且＋|b＋1|＋(c＋3)2＝0，则方程 ax2＋bx＋c＝0的根为( C )
A．－1,0.5 B．1,1.5
C．－1,1.5 D．1，－0.5
12．(2019·山东潍坊月考)已知三角形的两边长为 4和5，第三边的长是方程 x2－5x＋6＝0的
一个根，则这个三角形的周长是( C )
A．11 B．12 C．11 或12 D．15
13．(2019·安徽宿州泗县一模)设x1为一元二次方程 2x2－4x＝较小的根，则( B )
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