《沪科版初中数学七年级上册》4.6用尺规作线段与角

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沪科版七上 4.6 用尺规作线段与角教学设计

课题 4.6 用尺规作线段与角单元第四章学科数学年级七

教材

分析

本节课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受

作一条线段等于已知线段的现实意义。通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美

意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养

成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。

学情

分析

七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间

相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力

而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。

学习

目标

知识与技能：(1)了解尺规作图的基本知识及步骤。(2)了解作一条线段等于已知线段在尺

规作图中的简单应用。

过程与方法：

⑴通过用尺规作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。

⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。

⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。

情感态度与价值观：通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学

习数学兴趣及求知欲。

重点会用尺规“作一条线段等于已知线段”。

难点作图题的几何语言表述。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课

如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你

能画出这些图案吗？

画图形、设计图案，时常要画线段和角.

画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出

已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.

画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知

角的度数，再画出等于这个度数的角.

几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，

这种画图的方法叫做尺规作图.

学生观看图

片，思考回答

问题。

教师展示这些图

案，说明用直尺

和圆规可以画出

许多美丽的图

案，同时解释什

么是尺规作图；

通过一连串问题

引起学生的好奇

心，激发学生的

探究欲，由此引

出本节的课题。

尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规作图称为

尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另

一条线段上．

小组间讨论交

流，教师请小

组发言人阐述

通过此过程教师

讲授新课【想一想】怎样用直尺(无刻度)和圆规作一条线段

等于已知线段。

【例】作一条线段等于已知线段.

已知：线段 a.

求作：线段 AB,使AB=a.

作法：(1)作一条直线 l;

(2)在l上任取一点 A，以点 A为圆心，以线

段a的长度为半径

画弧，交直线 l于点 B.

线段 AB 就是所求作的线段.

【拓展】已知：如图，线段 a，b. 求作：线段

AB，使AB=a+b.

【例】作一个角等于已知角.

已知： ∠ AOB.

求作： ∠ DEF，使∠ DEF = ∠AOB.

(1)在∠ AOB 上以点 O为圆心，任意长为半径画

弧，分别交 OA,OB 于点 P，Q

作图思路，最

后教师利用课

件演示规范的

作图过程。

师生共同归纳

得出作图题的

基本步骤

要求学生按作

图步骤和要求

动手操作，学

生完成后，教

师用实物投影

仪检测学生作

图情况，并利

用课件演示作

图过程。

鼓励学生互帮互

助，充分调动学

生的动手积极

性，提高学生的

合作交流意识，

从而让学生了解

尺规作图的基本

知识及步骤。

学生主动参与动

手画图，并用规

范的几何语言表

述作图过程，在

增强尺规作图体

验同时检测学生

对知识的掌握情

况及应变能力。

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