《沪科版初中数学七年级上册》4.5角的比较与补（余）角

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沪科版七上 4.5 角的比较与补（余）角教学设计
课题 4.5 角的比较与补（余）角 单元 第四单元 学科 数学 年级 七
教材
分析
角的比较、角的和差与角平分线是中学阶段平面几何内容中关于角的知识的基础，学生在
4.4 节已经学习了角的定义和角的和差的代数运算，但尚未学习这一运算的在图形上的表
现。在学习完本课时的内容后，连同 4.3 线段加减的几何意义，学生能够初步体会代数运
算与几何图形的结合这一重要数学思想，进一步发展数学思维，为日后的学习做好准备。
学情
分析
七年级是学生抽象逻辑思维发展的关键阶段，从学生的认知特点来看，他们已经能区分具
体图形和几何图形，并且能理解点、直线和角这些基本的几何元素。事实上，在小学阶段
学生已经接触过角的比较和计算等方面的内容，但尚停留在初步的认识阶段，不能用标准
的几何语言进行描述。
学习
目标
知识与技能：理解角的大小比较意义；掌握角平分线的概念
过程与方法：会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直
角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。
情感态度与价值观：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。
重点 余角和补角的概念及其性质
难点 互余、互补角的正确判断，会用代数方法计算角的度数
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回顾线段 长 短 的比较方 法 ． 比较图中 线 段
AB、BC、CD 的长短．
AB>AC>BC
想一想怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？
学生回忆线段
的比较方法。
通过复习学过知
识，加深学生印
象，为后面的学
习做铺垫。
讲授新课 度量法
用量角器度量角的大小得∠C>∠B>∠A．
类比线段长短的比较方法，à想一想怎样比较角的
大小？
叠合∠ DEF 与∠ABC，如上图,把∠ DEF 移动，使它
的顶点 E移到和∠ABC 的顶点 B重合，一边 ED 和
学生思考，小
组探究、交
流，然后回答
问题，上黑板
演示；教师巡
视，适当点
拔。
培养学生发现问
题、解决问题的
能力；通过上黑
板演示，更能清
楚、直观，体现
出了电子白板良
好 的 交 互 性 功
能，同时也培养
了学生的动手能
1
BA 重合，另一边 EF 和BC 落在BA 的同 旁.
如果EF 和BC 重合，那么∠ DEF=∠ABC
如果EF 落在∠ABC 的内部，那么 ∠ DEF＜∠ABC
如果EF 落在 ∠ ABC 的外 部 ，那 么 ∠ DEF ＞
∠ABC
【思考】图中有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOC 是 ∠ AOB 与 ∠ BOC 的和，记 作 ∠AOC ＝
∠AOB＋∠BOC，
∠AOB 是 ∠ AOC 与 ∠ COB 的差，记 作 ∠AOB ＝
∠AOC－∠COB.
类似地，∠AOC－∠AOB＝∠COB.
【例】如图所示，求解下列问题：
（1）比较∠AOC 与∠BOC，∠BOD 与∠COD 的大
小；
（2）将∠AOC 写成两个角的和与两个角的差的形
式.
解：（1）由图可以看出：
∠AOC>∠BOC,(OB 在∠AOC 内）
教 师 提出 问
题，学生思考
后回答，教师
检查学生能否
用文字语言。
学生在学习新
知识的基础上
做例题。
力。
通 过 观 察图 形 ,
分析角的和、差
关系，并用符号
语言表示它们的
关系，建立图形
语言、文字语言
与符号语言的关
系，在建立多元
联 系 表 示 的 同
时，发展符号感
和空间观念，进
一步体会数形结
合思想。
2
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