《沪科版初中数学七年级上册》3.4.2二元一次方程组的应用 教学设计

3.0 envi 2025-04-24 4 4 69KB 5 页 3知币
侵权投诉
沪科版七上 3.4.2 二元一次方程组的应用（2）教学设计
课题 3.4.2 二元一次方程组的应
用（2）
单元 第三章 学科 数学 年级 七
教材
分析
本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法且能列二元一次方程组解简单的应用题的
基础上安排的。目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模
型应用的广泛性和有效性，另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学的数学知
识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。
学情
分析
由于很多初一学生对实际问题存在排斥心理，一看到很长的文字题目就不想看了，而这个
问 题的根源在学生不能根据题意找准相等关系，而且不知道怎样使用设未知数的方法使未
知变 为已知条件来找等量关系。所以对本节课设计的重点在于引导学生突破这个重难点，
让学生 不再害怕解决实际应用题特别是决策问题，让学生充分体会到列方程组解应用题的
广泛性和 有效性。
学习
目标
知识与技能：通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。在建立
方程组模型的过程中，增强数学的应用意识。
过程与方法：通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过 程，
提高分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：渗透方程组的模型思想，培养学生的探究意识。
重点 通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能
力。
难点 提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课
【填一填】
(1)某工厂去年的总产值是 x 万元，今年的总产值
比去年增加了 20%，则今年的总产值是_
___1.2X____万元；
(2)若该厂去年的总支出为 y 万元，今年的总支出
比去年减少了 10%，则今年的总支出是__
__0.9Y____万元；
(3)若该厂今年的利润为 780 万元，那么由(1)，
(2)可得方程 1.2x-0.9y=780
【想一想】用二元一次方程组解决实际问题有哪
些步骤：
1、审题 2、设元 3、列方程组 4、解方程组 5、检
验作答
学生认真思考 利用二元一次方
程组把文 字语
言中的两个等量
关系表示 出来.
学生独立完成.
复习与本节有关
的旧知识，为解
决实际应用题做
准备
【例1】玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石
粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化
验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化
根据所学知识
回答问题
让学生学会运用
1
讲授新课 硅 67%.试问在 3.2 吨原料中，石英砂和长石粉各
多少吨？
【思考】问题中涉及了哪些已知量和未知量？它
们之间有何关系？引入未知数，填写下表：
小技巧：列表可以帮我们理清数量关系.
解：设需石英砂 x t,长石粉 y t.
由所需总量，得
x+y=3.2 ①
再由所含二氧化硅的百分率，得
99%x+67%y=70%×3.2 ②
解方程①②组成的方程组，得 x=0.3，y=2.9
答：在 3.2t 原料中，需石英砂 0.3 t,长石粉
2.9t.
【例2】某村18 位农民筹集 5 万元资金，承包了
一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作
物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作
物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
在现有情况下，这 18 位农民应承包多少公顷田
地，怎样安排终止才能使所有人都有工作，且资
金正好够用？
【思考】怎样理解“所有的人都有工作”及“资
金正好够用”？能用等式来表示它们吗？根据题
意列表如下：
解：设蔬菜的种植面积为 x hm2,荞麦的种植面积为
y hm2
根据所学知识
回答问题
列表的方法分析
关系复杂的问
题,是一种简单
有效的方法
通 过 对 例题练
习、讲解，增强
学 生 探 索的信
心，体验到了成
功感觉。
2
《沪科版初中数学七年级上册》3.4.2二元一次方程组的应用 教学设计.doc

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：5 页 大小：69KB 格式：DOC 时间：2025-04-24

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注