《沪科版初中数学七年级上册》2.2.1合并同类项教案

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沪科版七上 2.2.1 合并同类项教学设计

课题 2.2.1 合并同类项单元第二章学科数学年级七

教材分析

本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的

法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数

学有着十分重要的作用.

学情分析

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经

验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望

强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较

薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

学习

目标

知识与技能：理解同类项的概念,在具体情境中,认识同类项.使学生理解合并同类项的

概念.

使学生掌握合并同类项的法则,并正确地合并同类项.

过程与方法：通过小组讨论,合作学习等方式,经历概念的形成和合并同类项的法则的

过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

情感态度与价值观：初步体会数学与人类生活的密切关系 .体验团队的力量,交流的愉

快,感受数学来源于生活,最终服务于生活.

重点理解同类项的概念.合并同类项的概念,熟练地合并同类项并求多项式的值。

难点根据同类项的概念在多项式中找同类项.多字母同类项合并,多字母的指数容易混淆而

产生错误.

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课

【思考】

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外

面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，

爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉

堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，

买的时候你该怎么向服务员点餐？

生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征

的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同

特征的单项式归为一类．

学生看问题，

思考回答。

目的在于引发和

提高学生学习的

积极性，启发学

生的探索欲望，

加强学科联系，

并注意联系生

活，同时为本课

学习做好准备和

铺垫。

讲授新课

【探究】

在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安

装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：

（1）两面墙上油漆面积一共有多大？

（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多

少？

学生思考，得

出答案

【点拨】解答这个问题，容易看出一种办法是先

算两个长方形墙面的面积之和 2ab+ab，再减去两

个圆面积之和 πr2+πr2。

【思考】每组式子有什么相同点？

2ab 与ab πr2 与πr2

1.所含字母相同

2.相同字母的指数相等

【归纳总结】

像2ab 和ab 这样，所含字母相同，并且相同字母

的指数也相同的项叫做同类项.

【定义】

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的

项叫做同类项．

【注意】常数项与常数项也是同类项。

【例】下列各组中的两个式子是同类项的是(　

)

A.2x2y与3xy2　　　　 B.10ax 与6bx

C.a4与x4　 D.π与－3

点拨】A中所含字母相同，但相同字母的指数不

同；

B中所含字母不同；

C中所含字母不同；

D中π是常数，与－3 是同类项．

【归纳总结】同类项的判别

（1）同类项只与字母及其指数有关，与系

数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；

（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母

要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两

个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是

教师引导学生

概括、归纳同

类项的概念。

在学习了新知

识的基础上做

例题。

在教师的引导

下归纳总结。

思考回答问

题。

让学生充分发挥

主体作用，从自

己的视点去观

察、归纳、总结

得出同类项的概

念。

使学生牢固掌握

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