《沪科版八年级数学下册 第18章 勾股定理》《探索勾股定理》分层练习

3.0 envi 2025-04-24 4 4 5.25MB 6 页 3知币
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1 探索勾股定理
基础巩固
1．一个直角三角形中，两直角边长分别为 3和4，关于这个三角形的下列
说法正确的是(　　)．
A．斜边长为 25 B．三角形周长为 25
C．斜边长为 5 D．三角形面积为 20
2．下列说法正确的是(　　)．
A．若 a，b，c是△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2
B．若 a，b，c是Rt△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2
C．若 a，b，c是Rt△ABC 的三边，∠A＝90°，则 a2＋b2＝c2
D．若 a，b，c是Rt△ABC 的三边，∠C＝90°，则 a2＋b2＝c2
3．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，
在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设 2步为 1 m)，
却踩伤了花草．
4．如图，以 Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1，S2，S3，
且S1＝4，S2＝12，则 AB 的长为__________．
5．如图，某会展中心在会展期间准备将高 5 m，长 13 m，宽 2 m 的楼道上
铺地毯，已知地毯每平方米 18 元，请你帮忙计算一下，铺完这个楼道至少需要
多少元钱？
6．如图，一根旗杆在离地面 9 m 的B点处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部
点C 12 m 远的点 A处，你能求出旗杆折断前的高度吗？若能，请将其求出来．
能力提升
7．如图，一支含苞欲放的荷花长在清澈的荷塘里，露出水面 10 cm，一阵
强风吹来，荷花顶端恰好没入水中，此时花朵的顶端 C与原来的距离为 30 cm，
请问池水有多深？
8．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上行驶
速度不得超过 70 km/h，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶，某一时
刻刚好行驶到路面车速检测仪 A正前方 30 m 的B处，过了 2 s 后，测得小汽车
C与车速检测仪 A间距离为 50 m，这辆小汽车超速了吗？
9．某公司在门前长方形小广场 ABCD 上空放一氢气球，为使氢气球悬挂于
广场中央 F的正上方，公司欲从点 A到气球 E拉一根细绳，已知小广场宽 AB＝
18 m，长 BC＝24 m，气球高 EF＝8 m，求细绳 AE 的长．
10．如图，有一直立的标杆，它的上部被风从 B吹折，杆顶 C着地，离杆
脚2 m，修好后又被风吹折，因新断处 D比前一次 B低0.5 m，故杆顶 E着地比
前一次远 1 m，求标杆的高．
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