《沪科版八年级数学下册 第18章 勾股定理》《勾股定理》评估试卷

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《勾股定理》评估试卷
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为（　　）
（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定
2. 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长
（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm
3. 已知一个 Rt△的两边长分别为 3和4，则第三边长的平方是（　　）
（A）25 （B）14 （C）7（D）7或25
4. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为（　　）
（A）13 （B）8 （C）25 （D）64
5. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三
角形，其中正确的是（ ）
6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（　　）
（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形
（C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.
7. 如图小方格都是边长为 1的正方形,则四边形 ABCD 的面积是（　　）
（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5
8. 三角形的三边长为 ,则这个三角形是（　　）
（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形
（C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.
9.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30 米，
AB=50 米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 元计算，那么
共需要资金（　　）
（A）50 元 （B）600 元 （C）1200 元 （D）1500 元
10. 如图，AB⊥CD 于B， △ ABD 和 △ BCE 都是等腰直角三角形，如果
CD=17，BE=5，那么 AC 的长为（　　）
（A）12 （B）7 （C）5 （D）13
（第 10 题） （第 11 题） （第 14 题）
二、填空题（每小题 3分，24 分）
11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长
度至少需要____________米.
12. 在直角三角形 中，斜边 =2，则 =______.
13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .
14. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边 AB 为直径作半圆，则
这个半圆的面积是____________.
（第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）
15. 如图，校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8米，一
只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.
16. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 垂直平分线交 BC 于D若BC=8，AD=5，
则AC 等于______________.
17. 如图，四边形 是正方形， 垂直于 ，且 =3，=4，阴影部
分的面积是______.
18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角
形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和
E
A
B
CD
A
B
C
D
第
18
题
图
7cm
长为 7cm,则正方形 A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
三、解答题（每小题 8分，共 40 分）
19. 11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：
“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30 肘尺（肘尺是古
代的长度单位），另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是 50 肘尺.
每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一
条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高
的棕榈树的树跟有多远？
20. 如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4.求这个三角形各边
的长.
　　　　
21. 如图，A、B两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，
BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B两镇供
水，铺设水管的费用为每千米 3万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，
使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
22. 如图所示的一块地，
A
B
C D L
第21 题图
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