《沪科版八年级数学下册 第18章 勾股定理》《勾股定理》单元检测2

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北师大版八年级上册《第 1 章 勾股定理》
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，．
1． 下列说法中，不正确的是（　　）
　 A． 三个角的度数之比为 1：3：4 的三角形是直角三角形
　 B． 三个角的度数之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形
　 C． 三边长度之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形
　 D． 三边长度之比为 5：12：13 的三角形是直角三角形
2． 如图中字母 A 所代表的正方形的面积为（　　）
　 A． 4 B． 8 C． 16 D． 64
　
3． 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）
　 A． 钝角三角形 B． 锐角三角形 C． 直角三角形 D． 等腰三角形
　
4．若三角形中相等的两边长为 5cm，第三边长为 6cm，那么第三边上的高为（
）
　 A． 2cm B． 3cm C． 6cm D． 4cm
　
5． 已知一个直角三角形的面积为 96，并且两直角边的比为 3：4，则这个三角
形的斜边为（　　）
　 A． 10 B． 20 C． 5 D． 15
　
6．在△ABC 中，若 a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则 △ABC 是（　　）
　 A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 等腰三角形 D． 直角三角形
　
7． 在△ABC 中，若 AC=15，BC=13，AB 边上的高 CD=12，则△ABC 的周长为（　
）
　 A． 32 B． 42 C． 32 或 42 D． 以上都不对　
8．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把
绳子的下端拉开 4m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）
　 A． 7 B． 7.5 C． 8 D． 9
　
9． 一直角三角形的斜边长比一直角边长大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为
（　　）
　 A． 4 B． 8 C． 10 D． 12
　
10． 如图：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm（π=3），在圆柱
下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 A 相对的 B 点处的食物，需要爬
行的最短路程大约（　　）
　 A． 10cm B． 12cm C． 19cm D． 20cm
　
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，把答案填写在题中横线
上．
11．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 a=40，b=9，则 c=　　　　　　；若
c=25，b=15，则 a=　　　　　　．
　
12． 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则 OD2=　　　　　
．
　
13． 如图，等腰△ABC 的底边 BC 为 16，底边上的高 AD 为 6，则腰长 AB 的长为
．
　
14． 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达
点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为　　　　　　m．
　
15．一个三角形的三边的比为 5：4：3，它的周长为 60cm，则它的面积是　　
cm2．
　
16． 在△ABC 中，∠C=90°，若 AB=5，则 AB2+AC2+BC2=　　　　　　．
　
17． 一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是　　　　　　三
角形．
　
18． 如图，长方体的长、宽、高分别为 4cm，3cm，12cm，则 B、D′两点间的距
离为　　　　　　cm．
三、运算题
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