《初中数学七年级下学期》期末压轴题填空题二

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2020-2021 学年初中数学七年级下学期期末压轴题填空题二
1．在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“
其它项”的形式，然后利用完全平方公式得到“ 其它项”，最后
整体代入求值，例如对于问题“已知 ， ，求 的值”，可按以
下方式求解： ．请仿照以上
过程，解决问题：若 ， ，则
．
2． 一 列 数 ， ， ， ， ， 其 中 ， ， ， ，
，则 　　； 　　； 　　．
3．如图， ， 在 的同侧， ， ， ，点 为 的中点，若
，则 的最大值是　　．
4．甲和乙同时从 地出发，匀速行走到 地．甲走完一半路程时，乙才走了 4千米，乙走
完一半路程时，甲已走了 9千米．当甲走完全程时，乙未走完的路程还有　　千米．
5．对于任意实数 、 ，定义一种运算 ※ ，等式的右边是通常的加减
和乘法运算，例如：3※ ．请根据上述定义解决问题：若 ※
，且解集中有两个整数解，则 的取值范围是　　．
6．如图， 为 内部的已知点，连接 ， 为 上的点， 为 上的点，当
周长的最小值与 的长度相等， 的度数为　　 ．
1
7．已知， ， 是正整数．若 是整数，则满足条件的有序数对 为　　．
8．如图， 是线段 上一点， ， ， 平分 ， 平分
．若 ，则 　　 ．
9．在新冠肺炎防控期间，全国各地高速路口加强了对车辆的管控．某高速公路收费站出城
方向有编号为 ， ， ， ， 的五个小客车收费出口，假定各收费出口每 30 分钟通
过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，统计这两个出口 30 分
钟一共通过的小客车的数量记录如下：
收费出口编号 ， ， ， ， ，
通过小客车的数量（辆 160 230 200 260 140
在 ， ， ， ， 五个收费出口中，每 30 分钟通过小客车的数量最多的一个收费出
口是　　．
10．如图 1，作 平分线的反向延长线 ，以 ， ， 为内角可以分
别作三个边长相等的正多边形．
例如：若 ，则 ，图②就是一个符合要求的图形．
2
在所有符合要求的图形中， 的度数是　　． 除外）
参考答案与试题解析
1．在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“
其它项”的形式，然后利用完全平方公式得到“ 其它项”，最后
整体代入求值，例如对于问题“已知 ， ，求 的值”，可按以
下方式求解： ．请仿照以上
过程，解决问题：若 ， ，则
17 　 ．
【考点】代数式求值；多项式
【分析】由 与 可得 ，再两边平方展开，最后整体代
入即可．
【解答】解： ， ，
，
即 ，
，
，
，
故答案为：17．
【点评】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当的变形是得出正确答案的关键．
2． 一 列 数 ， ， ， ， ， 其 中 ， ， ， ，
，则 　 　； 　　； 　　．
【考点】37：规律型：数字的变化类
【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求
3
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