《备中考数学一轮专题复习学案》20 圆

3.0 envi 2025-04-24 4 4 383.3KB 16 页 3知币

侵权投诉

备考 2020 中考数学一轮专题复习学案 20

圆

考点课标要求考查角度

圆心角、圆

周角

①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、

圆心角的关系；②了解圆周角与圆心角

的关系、直径所对圆周角的特征

常以选择题、填空题、解答题

的形式考查圆心角、圆周角定

理的简单运用

2圆的对称性

探索圆的性质，理解并会运用垂径定理

及其推论

常以选择题、填空题、解答题

的形式考查垂径定理及其推论

的综合运用

点与圆、直

线与圆的位

置关系

①探索并了解点与圆、直线与圆的位置

关系；②了解切线的概念，探索切线与

过切点的半径之间的关系；能判定一条

直线是否为圆的切线，会过圆上一点画

圆的切线；③了解三角形的内心和外心

常以选择题、填空题、解答题

的形式考查直线与圆的位置关

系、圆的切线的性质、判定以

及三角形的内心和外心

圆与圆的位

置关系

探索并了解圆与圆的位置关系

常以选择题、填空题的形式考

查圆与圆的位置关系

弧长和扇形

的面积

会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥

的侧面积和全面积

常以选择题、填空题的形式考

查弧长、扇形的面积和圆锥的

侧面积、全面积

中考命题说明

知识点 1：与圆有关的概念

1.圆的定义:在一个平面内，线段

绕它固定的一个端点

旋转一周，另一个端点

随之

旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点

叫做圆心，线段

叫做半径 .

2.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.（如下图中的 AB）

3.弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距 .

4.直径：经过圆心的弦叫做直径（如上图中的 CD）.直径等于半径的 2倍.

5.半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.

6.弧、优弧、劣弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.弧用符号“ ”表示，以

A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”.

大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字

母表示）

7.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．

8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．

9.垂径定理及其推论：

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.

推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.

（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.

推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等.

10.圆的对称性：

知识点梳理

（1）圆的轴对称性：圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.

（2）圆的中心对称性：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 .

【例 1】（2019·黄冈）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB)，点 O是这段弧所在圆的

圆心，AB＝40 m，点 C是AB的中点，点 D是AB 的中点，且 CD＝10 m．则这段弯路所在

圆的半径为(　　)

A. 25 m B. 24 m C. 30 m D. 60 m

【答案】A．

【解答】如下图，连接 OD，∵C是AB的中点，D是AB 的中点，AO＝BO，∴点 O、D、C

三点共线，∴AB⊥OC，∴AD＝AB＝×40＝20 m，∴△AOD 是直角三角形，设 OA＝r，则

OD＝r－CD＝r－10，在 Rt△AOD 中，OA2＝AD2＋OD2，即 r2＝202＋(r－10)2，解得 r＝25

【答案】．

【解答】

【例 2】（2019·保定一模）如图，一个宽为 2厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)，放在圆形

玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰

好是 3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为________厘米．

【答案】．

【解答】∵杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3和9，∴AC＝9－3＝6厘米，如解图，过

典型例题

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《备中考数学一轮专题复习学案》20 圆.doc

共16页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《备中考数学一轮专题复习学案》20 圆

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: