《备中考数学一轮专题复习学案》17 相交线与平行线

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备考 2020 中考数学一轮专题复习学案 17

相交线与平行线

考点课标要求考查角度

点、线、

面、角

①通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、

角；②会比较角的大小，会计算角度的和与差，

会进行简单的角度换算；③了解补角、余角的概

念，知道等角的余角相等、等角的补角相等

常以选择题、填空题的

形式考查点、线、面、

角、余角、补角的概念

和等角的余角相等、等

角的补角相等的性质

相交线与

平行线

①了解对顶角的概念，知道对顶角相等；②了解

垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，了解垂

线段最短的性质；知道过一点有且仅有一条直线

垂直于已知直线；③知道过直线外一点有且仅有

一条直线平行于已知直线，会过已知直线外一点

画这条直线的平行线；④理解平行线的性质定理

和判定定理，并能进行有关的计算与论证

常以选择题、填空题的

形式考查对顶角、垂线

的概念、性质以及平行

线的性质和判定

1．点动成线、线动成面、面动成体．

2．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．角也可以看作由一条射线绕着它的端点

中考命题说明

知识点 1：点、线、面、角

知识点梳理

旋转而形成的图形．

3．度分秒的换算： 1周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝360°． 1°= 60 '，1'= 60 ″ ．

4．量角器的使用：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的零刻度线和角的一条边对齐，

做到两对齐后看角的另一边与刻度线对应的度数．

5. 两角间的关系：

(1)余角：如果两个角的和等于 90°，就说这两个角互为余角．同角或等角的余角相等．

(2)补角：如果两个角的和等于 180°，就说这两个角互为补角．同角或等角的补角相等．

6. 角平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这

个角的平分线.

【例 1】 (2019·怀化)与30°的角互为余角的角的度数是(　　)

A． 30° B． 60° C． 70° D． 90°

【答案】B．

【分析】根据互为余角的定义作答即可．

【解答】解：90°-30°=60°，故答案为 B．

1．直线的概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方

无限延伸的．

2. 射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．

3. 线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．这两个点叫做线段的端点．

4．线段的和差：如下图，在线段 AC 上取一点 B，则有：AB+ BC =AC；

AB= AC -BC；BC=AC- AB

．Á

5．线段的中点：如下图，点 M把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与MB，点 M叫做线段

AB 的中点. 几何语言：AM=MB= AB.

典型例题

知识点 2：直线、射线和线段

知识点梳理

6. 直线的性质：

（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线．它可以简单地说成：过两点

有且只有一条直线（两点确定一条直线）．

（2）过一点的直线有无数条．

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小．

（4）直线上有无穷多个点．

（5）两条不同的直线至多有一个公共点．

7. 线段的性质：

（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短．

（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离．

（3）线段的中点到两端点的距离相等．

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的．

【例 2】 (2019·保定高阳县模拟)“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所

在的直线”，用数学知识解释其道理应是(　　)

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．直线可以向两边延长

D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

【答案】B．

【解答】“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识

解释其道理是“两点确定一条直线”．故答案为 B．

1.相交线中的角:

(1)两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点

典型例题

知识点 3：相交线

知识点梳理

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