《备中考数学一轮专题复习学案》12 函数

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备考 2020 中考数学一轮专题复习学案 12

函数

考点课标要求考查角度

1函数的定义

以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为

背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表

示变量之间的单值对应关系，讨论函数模型，解

决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界

中变化规律的重要数学模型．

常以选择题、填空题

的形式考查函数的意

义．

函数相关概

念

结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概

念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三

种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能

结合图象数形结合地分析简单的函数关系．

常以选择题、填空题

和解答题的形式命

题，部分地市以探究

性问题的形式考查．

自变量取值

范围

能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，

并会求函数值．

常以选择题、填空题

和解答题的形式命

题．

中考命题说明

思维导图

1．函数的定义：

在某个变化过程中，两个变量 x，y，如果对于 x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，

我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数．

【注意】一个函数问题，只与自变量、函数之间的对应关系有关，而与自变量、函数采用

什么字母无关．

2．函数值：

对于一个函数，当自变量 x=a时，求出对应的 y值，称为当 x=a时的函数值．

【注意】求函数的值，实质上就是求自变量取某一个值时，代数式的值．

【例 1】（2019•重庆）根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入 x的值是 7，则输出 y

的值是﹣2，若输入 x的值是﹣8，则输出 y的值是（　　）

A．5 B．10 C．19 D．21

【分析】当 x＝7时，可得=-2，解得 b＝3．当 x＝﹣8时，可得 y＝﹣2×（﹣8）+3＝19．

故选 C．

知识点 1：函数的相关概念

知识点梳理

典型例题

【答案】C．

1．所给函数解析式是整式：

自变量的取值范围：全体实数．

2．所给函数解析式是分式：

自变量的取值范围：使分母不为 0的一切实数．（不能随意约分，同时要区分“且”和

“或”的含义．）

3．所给函数解析式是二次根式：

自变量的取值范围：被开方数是非负数．

4．所给函数解析式是复合形式：

自变量的取值范围：列不等式组，兼顾所有代数式同时有意义．

【例 2】（2019•无锡）函数 y＝中的自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≠ B．x≥1 C．x＞D．x≥

【分析】在函数 y＝中，2x1﹣ ≥0，解得：x≥．故选 D．

【答案】D．

【例 3】（2019•丹东）在函数 y=中，自变量 x的取值范围是_________．

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0可知：1-2x≥0，解得 x≤ ．

根据分母不为 0，可知 x≠0．∴x的取值范围是 x≤ 且 x≠0．故答案为 x≤且 x≠0．

【答案】x≤ 且 x≠0

知识点 2：自变量的取值范围

知识点梳理

典型例题

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