《备中考数学一轮专题复习学案》10 一元一次不等式

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备考 2020 中考数学一轮专题复习学案 10
一元一次不等式（组）
考点 课标要求 考查角度
1
一元一次不
等式
①能够根据具体问题中的大小关系了解不
等式的意义，并探索不等式的基本性质；
②会解简单一元一次不等式，并能在数轴
上表示出解集.
常以选择题、填空题、解
答题等题型考查不等式的
三条基本性质和一元一次
不等式的解法.
2
一元一次不
等式组
会解由两个一元一次不等式组成的不等式
组，并会用数轴确定解集.
常以选择题、填空题、解
答题考查一元一次不等式
组的解法.
3
一元一次不
等式(组)的
应用
能够根据具体问题中的数量关系，列出一
元一次不等式(组)，解决简单的实际问题.
以不等式(组)类应用题考查
不等式(组)解决实际问题的
能力.
中考命题说明
思维导图
知识点 1： 不等式及其性质
1
1.不等式：用不等号 （ “＞”或“≥”或“＜”或“≤”或“≠”）表示不等关系的式子，
叫做不等式．
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值．
3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，
都叫做这个不等式的解．
对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个
不等式的解集．
4.解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式．
5.不等式基本性质：
(1)不等式两边加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变．
若a＞b，则 a±c＞b±c．
(2)不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
若a＞b，c＞0，则 ac＞bc（或 ＞ ）．
(3)不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
若a＞b，c＜0，则 ac＜bc（或 ＜ ）．
【例 1】（2019·河北省 4/26）语句“x的 与 x的和不超过 5”可以表示为（　　）
A．+x≤5 B．+x≥5 C． ≤5 D．+x＝5
【分析】x的即x，不超过 5是小于或等于 5的数，按语言叙述列出式子即可．
【答案】解：“x的 与 x的和不超过 5”用不等式表示为 x+x≤5．
故选：A．
【例 2】（2019•呼和浩特 6/25）若不等式 ﹣1≤2﹣x的解集中 x的每一个值，都能
知识点梳理
典型例题
2
使关于 x的不等式 3（x1﹣）+5＞5x+2（m+x）成立，则 m的取值范围是（　　）
A．m＞B．m＜C．m＜ D．m＞
【答案】解： 解不等式 ﹣1≤2﹣x得：x≤ ，
∵不等式 ﹣1≤2﹣x的解集中 x的每一个值，都能使关于 x的不等式 3（x﹣
1）+5＞5x+2（m+x）成立，
∴x＜ ，
∴ ＞ ，
解得：m＜ ，
故选：C．
1.一元一次不等式的定义：不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两
边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．
2.一元一次不等式的解法：
一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知项的系数化为
1.
知识点 2： 一元一次不等式及其解法
知识点梳理
典型例题
3
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