《备中考数学一轮专题复习学案》07 二元一次方程组

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备考 2020 中考数学一轮专题复习学案 07
二元一次方程组
考点 课标要求 考查角度
1
二元一次方
程组
了解二元一次方程组的概念，
会解简单的二元一次方程组．
一般以选择题、填空题的方式考查方
程组的解、解方程组、列方程组等基
础知识．
2
二元一次方
程组的应用
①能够根据具体问题中的数量
关系，列出二元一次方程组解
决实际问题，体会方程是刻画
现实世界的一个有效的数学模
型；
②能根据具体问题的实际意
义，检验结果是否合理．
以解答题的形式考查二元一次方程组
的解法，常以不同的实际背景来考查
二元一次方程组的实际应用．
中考命题说明
思维导图
1
1．二元一次方程:
含有 2
个未知数(元)，并且未知项的次数都是 1
的整式方程，叫做二元一次方程．二元
一次方程的一般形式: ax + by + c =0( a ， b ， c
为常数 ， 且
a ≠0 ， b ≠0) ．
必须满足以下三个条件：（1）等号两边的式子都是整式；（2）有且只有两个未知数；
（3）含有未知数的项的次数都是 1．
2．二元一次方程组：
由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同
一个量，其一般形式为 ，其解一般写成 的形式．
3．二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解，
一个二元一次方程有无数个解．
4．二元一次方程组的解：
使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．检验
一对数值是否是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这对数值分别代入方程组中的
知识点 1：二元一次方程（组）的有关概念
知识点梳理
2
每个方程．只有当这对数值同时满足所有方程时，才能说这对数值是此方程组的解；如果
这对数值不满足其中的某个方程，那么它就不是此方程组的解．
【例 1】下列方程组中是二元一次方程组的是(　 　)
A． B． C． D．
【分析】对照二元一次方程及二元一次方程组的定义，逐项判断即可．
【答案】D．
【例 2】已知 是关于 x，y的二元一次方程 x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的
值．
【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程的解，根据题意得出 a的
值是解决问题的关键．根据已知 是关于 x，y的二元一次方程 x＝y＋a的解，
代入方程即可得出 a的值，再利用二次根式的运算性质求出．
【答案】∵ 是关于 x，y的二元一次方程 x＝y＋a的解，∴2＝ ＋a，a
＝ ，
∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝3－1＋7＝9．
1．解二元一次方程组的方法：
典型例题
知识点 2：二元一次方程组的解
法
知识点梳理
3
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