《备中考数学一轮专题复习学案》06 一元一次方程

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备考 2020 中考数学一轮专题复习学案 06
一元一次方程
考点 课标要求 考查角度
1
一元一次方
程相关概念
及解法
了解方程、一元一次方程的概
念，会解一元一次方程.
考查方程的解、解方程、列方程等基
础知识.
常以选择题、填空题的形式.
2
解一元一次
方程
能够根据具体问题中的数量关
系，列出一元一次方程解决实
际问题，能根据具体问题的实
际意义，检验结果是否合理.
以列方程解应用题的形式考查解方程
的基本思想和列方程解应用题的能力.
常以选择、填空题、解答题的形式命
题.
中考命题说明
思维导图
1
1．方程、方程的解、解方程：
(1)含有未知数的等式叫做方程．
(2)使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
(3)求方程解的过程叫做解方程．
注意：方程的解与解方程不同．
2．一元一次方程：
在整式方程中，只含有 1
个未知数，并且未知数的最高次数是 1，系数不等于 0的方程
叫做一元一次方程．
3.一元一次方程的一般形式： ax + b =0( a ， b
为常数 ， 且
a ≠0) .　
【例 1】已知 3是关于 x的方程 2x－a＝1的解，则 a的值是(　　)
A．－5　　　B．5　　　C．7　　　D．2
【分析】直接利用方程的解的定义可得出关于 a的方程：6－a＝1，所以 a＝5.
【答案】B.
1.等式的基本性质：
（1）等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果 a=b，那么 a±c= b±c．
（2）等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等．
知识点 1：方程的有关概念
知识点梳理
典型例题
知识点 2：一元一次方程的解法
知识点梳理
2
如果 a=b，那么 ac= bc；如果 a=b(c≠0)，那么 =．
（3）等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质：①对称性：等式的左、右两边
交换位置，所得的结果仍是等式．如果 a=b，那么 b= a．②传递性：如果 a=b，且 b=c，那
么a= c．等式的传递性，习惯上也称作是等量代换．
2．解一元一次方程的步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为 1.
【例 2】解方程：（1）20%+50%x=7.2；（2） ．
【分析】（1）方程移项合并，把 x系数化为 1，即可求出解；（2）方程合并，把 x系数化
为1，即可求出解．
【答案】解：（1）移项，得：50%x=7.2–20%，
合并同类项，得：0.5x=7，
将x的系数化为 1，解得：x=14．
（2）合并同类项，得： ，
将x的系数化为 1，解得：x=4．
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审题→找出相等关系→列出一元一次方程→解一元一次方程→写出答案．
典型例题
知识点 3：一元一次方程的实际应
用
知识点梳理
3
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