《备中考数学一轮专题复习学案》02 代数式与整式

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备考 2020 中考数学一轮专题复习学案 02
代数式与整式
考点 课标要求 考查角度
1
列代
数式
①在现实情境中理解用字母表示数的意义，能分
析简单问题的数量关系，并用代数式表示； ②能
解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
常在新情境中考查列代
数式．
以选择题、填空题为主
2
代数式
的值
能根据特定的问题，找到所需要的公式，并会代
入具体的值进行计算
求代数式的值．
以选择题、填空题为主
3
幂的
运算
性质
了解整数指数幂的意义和基本性质
考查幂的运算性质，以
选择题、填空题为主，
有时考查逆向运用公式
的能力
4整式
①了解单项式、 多 项式、整式以及单项 式的次
数、多项式的次数等概念；
②理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，
会进行整式的加、减、乘运算，会进行简单的整
式除法运算
考查整式的概念、运
算．
以选择题、填空题为
主，有时以简单解答题
的形式命题
代数式：像2(x－1)，abc，，a2等式子都是代数式，单独一个数或字母也是代数式 ．
中考命题说明
知识点 1：代数式
知识点梳理
1
【例 1】通信市场竞争日益激烈，某通信公司手机市话费标准按原标准每分钟降低 a元后，
再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b元，则原收费标准每分钟是________元．
【分析】列代数式的关键是准确理解题意．先分别用含字母 a的代数式表示各量：现收费
标准是每分钟 b元，下调 20%前为 b÷(1－20%)＝b元，再加上降低的 a元，则原收费标准
为元．
【答案】a＋b
代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出
的结果，叫做代数式的值．
【例 2】代数式 3x2－4x－5的值为 7，x2－x－5的值为________．
【分析】由已知得 3x2－4x－5＝7，
则3x2－4x＝12，x2－x＝4，
则x2－x－5＝4－5＝－1.
【答案】－1
典型例题
知识点 2：代数式的值
知识点梳理
典型例题
整式思维导图
2
实质：合并同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.如 3a与 a 是 同类项，3a与
a2 不是 同类项；所有的常数项是同类项
合并同类项法则：把同类项的 系数 相加，字母和字母的指数保持 不变 ，如 3a+a
＝ 4 a ，当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为 0.
去括号法则：a+(b+c)=a+ b + c ，即括号前是“＋”号时，括号内各项均 不变号 ；a-
(b+c)=a- b - c ，即括号前是“－”号时，括号内各项均 变号 .
【例 3】以下是明明同学化简(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)的过程：
解：(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)
＝4a2－2a－6－4a2＋4a＋5①
＝(4－4)a2＋(－2＋4)a＋(－6＋5)②
＝2a－1③.
知识点 3：整式的加减
知识点梳理
典型例题
3
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