《备中考数学一轮专题复习学案》01 实数

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备考 2020 中考数学一轮专题复习学案 01

实数

考点课标要求考查角度

实数、相反

数、绝对

值、倒数

理解实数、相反数、绝对值、

倒数的意义，会比较实数的大

小

有理数的有关概念及有理数的大小比

较．

常以选择题、填空题的形式命题

2数轴

理解数轴的概念，能用数轴上

的点表示有理数

利用数轴解决数形结合问题．

常以选择题、填空题的形式命题

3非负数

掌握非负数的性质，能求某些

特殊等式中字母的值

非负数性质的运用．

常以选择题、填空题的形式命题

近似数、科

学记数法

了解近似数的概念，能按问题

的要求对结果取近似值，会用

科学记数法表示数

概念的理解以及在实际生活中的应

用．

常以选择题、填空题的形式命题

实数的混合

运算

①掌握实数的加、减、乘、

除、乘方及简单的混合运算(以

三步为主)；②理解实数的运算

律，能运用运算律简化运算，

并能运用实数的运算解决简单

的问题

运算法则、运算顺序的理解、运用和

计算的准确性、迅速性．

以选择题、填空题为主，有时也以简

单解答题的形式命题

中考命题说明

思维导图

1．实数：

(1)定义：有理数和无理数统称为实数．

(2)分类：①按定义分类 ②按大小分类

(3)实数与数轴上的点是一一对应的．

【注意】常见的 4种无理数类型：

①根号型：，等开方开不尽的数；

②三角函数型：如 sin60°，tan30°等；

③构造型（特殊规律型）：如 0

．

1010010001…（每相邻两个 1之间依次多一个 0）等；

④与 π有关的数：如，π-1 等

．

判断一个数是不是无理数，不要只看形式，要看化简结果是不是无限不循环小数

．

2．数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴上的点与实数一一对应

．-

3．倒数：

知识点 1：实数的有关概念

知识点梳理

当a≠0 时，a与互为倒数，即 a、b互为倒数⇔ab＝1．

0没有倒数，倒数等于本身的数是±1

．-

4．相反数：

a的相反数是－a

，

0的相反数为 0；

a、b互为相反数⇔a＋b＝0．

5．绝对值：

数轴上表示数 a的点与原点的距离，记作|a|，离原点越远的数的绝对值越大

．

|a|＝

6．实数的比较大小：

(1)性质比较法：①正数>0>负数；

②两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而

小

；-

③若一组数据中有正数，0，负数，求最大的数时在正数中找，求最小的数时在负数中找

．

(2)数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数

大

　　．-

(3)差值比较法：对于任意实数 a，b：a-b>0⇔

a>b

；a-b=0⇔

a=b

；a-b<0⇔

a<b

．-

7．非负数：

非负数：正数和 0

统称非负数．

若几个非负数的和等于 0，则这几个非负数都等于 0，

即若 A≥0，B≥0，C≥0，A＋B＋C＝0，

则A＝B＝C＝0．

【例 1】四个数－5，－0．1，，中为无理数的是(　　)

A．－5　　　B．－0．1　　　C．12　　　D．

【分析】掌握实数的概念，特别是无理数．本题中－5是整数，－0．1，是分数，为无理

数．

【答案】D．

【例 2】－的相反数是____________．

【分析】解这类题的关键是理解实数的有关概念，当已知条件中有 a、b互为相反数，立刻

想到 a＋b＝0．

典型例题

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